《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. (1)三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点,所得的线段.
(2)三角形的重心：三角形三条中线的交点.
2. (1)三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线,交这个角所对的边于一点,所得的线段.
(2)三角形的三条角平分线相交于一点.
3. (1)三角形的高线(简称三角形的高)：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线,顶点和垂足之间的线段.
(2)锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高恰好是它的两条直角边；钝角三角形有两条高在三角形的外部,两个垂足落在边的延长线上.

答案： 1.
(1)中点
(2)中线
2.
(1)平分线
(2)一点
3.
(1)顶点 垂线 垂足
(2)内部 直角边 外部 延长线

1. 三角形的角平分线、中线、高都是(B).
A.直线
B.线段
C.射线
D.以上都不对

答案： B

2. [一题多问]如图 1,在△ABC 中,H,D,M 是边 BC 上的三点,AH⊥BC.
(1)△ABC 的边 BC 上的高是线段(C).

A. AB
B. AD
C. AH
D. AM
(2)若 AM 是△ABC 的中线,BC = 4,则 BM 的长为2.
(3)若 AD 是△ABC 的角平分线,则∠BAD = ∠CAD = $\frac{1}{2}$∠BAC.

答案：
(1)C
(2)2
(3)∠CAD ∠BAC

例 1
如图 2,在△ABC 中,AE 是中线,AB = 7,AC = 10,△ACE 的周长是 25,则△ABE 的周长是(22).


A.18
B.22
C.28
D.32
思路点拨
AE是△ABC的中线
$\downarrow$

BE = CE
$\downarrow$
△ABE的周长为AB + BE + AE
$\downarrow$
已知
△ACE的周长为AC + CE + AE = 25
$\downarrow$
AC = 10
$\downarrow$
CE + AE = 15
$\downarrow$
AB + BE + AE = AB + CE + AE

答案： B 提示:由AE是△ABC的中线,得BE=CE.因为AC=10,△ACE的周长=AC+CE+AE=25=10+CE+AE,所以CE+AE=15.故△ABE的周长=AB+BE+AE=7+CE+AE=7+15=22.