《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 下面是“作一个$\triangle A'B'C'$,使得$\triangle A'B'C'\cong\triangle ABC$”的尺规作图方法.
如图 4,作一条线段$A'B' = AB$;以$A'$为圆心,$AC$长为半径作弧,以$B'$为圆心,$BC$长为半径作弧,两弧交于点$C'$;连接$A'C'$,$B'C'$,则$\triangle A'B'C'\cong\triangle ABC$.

上述判定$\triangle A'B'C'\cong\triangle ABC$的依据是(A).
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

答案： A

2. [一题多问]如图 5,$AD = AC$,$BD = BC$,$O为AB$上一点.
(1)$\triangle ACB\cong$△ADB,依据是SSS.
(2)$\triangle ACO\cong$△ADO,依据是SAS.
(3)$\triangle CBO\cong$△DBO,依据是SSS.

答案：
(1)△ADB SSS　
(2)△ADO SAS　
(3)△DBO SSS(答案不唯一)

1. 下列三角形中,与图 6 中的$\triangle ABC$全等的是(C).

A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 如图 7,$AC = BD$,$AO = BO$,$CO = DO$.若$\angle D = 30^{\circ}$,则$\angle C$等于(C).
A.$60^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： C

3. [教材第 38 页练习第 2 题变式]木工是一种很重要的手工业,木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释.如画角平分线:如图 8,在已知的$\angle AOB的两边分别取OM = ON$,将无弹性的绳子对折标记折痕(即绳子中点$P$),将绳子两端分别固定在点$M$,$N$处,从折痕点$P$处拉直绳子,点$P在平面\angle AOB$内,则$OP平分\angle AOB$.原理是构造全等三角形,根据全等三角形对应角相等得出$\angle AOP = \angle BOP$.这里三角形全等的判定方法是(A).

A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA

答案： A

4. [开放性题]如图 9,$C是AB$的中点,$CD = BE$,请添加一个条件AD=CE,使$\triangle ACD\cong\triangle CBE$.

答案： (答案不唯一)AD=CE