《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

例 2 [教材第 70 页习题 15.1 第 3 题变式]如图 3,△ABC 和△DEF 关于直线 l 对称,其中∠B= 90°,AB= 4 cm,DF= 5 cm,BC= 3 cm.
(1)连接 AD,写出线段 AD 与直线 l 的关系.
(2)求∠E 的度数.
(3)求△ABC 的周长和△DEF 的面积.

答案： 解：
(1)
∵ △ABC 和△DEF 关于直线 l 对称，
∴ 直线 l 垂直平分线段 AD.
(2)
∵ △ABC 和△DEF 关于直线 l 对称，
∴ △ABC≌△DEF.
∴ ∠E=∠B=90°.
(3)
∵ AB=4cm，DF=5cm，BC=3cm，△ABC≌△DEF，
∴ AC=DF=5cm，DE=AB=4cm，EF=BC=3cm，∠E=∠B=90°.
∴ △ABC 的周长=AB+BC+AC=4+3+5=12(cm)，△DEF 的面积=$\frac{1}{2}EF\cdot DE=\frac{1}{2}× 3× 4=6(cm^2)$.

3. 如图 4,四边形 ABCD 是轴对称图形,对称轴是直线 AC.

(1)若∠BAD= 116°,则∠BAC= 58°.
(2)连接 BD 交 AC 于点 E,则∠AEB= 90°;若 BD= 6,则 BE= 3.

答案： （1）58 （2）90 3

1. [2025 湖南中考·传统文化]武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中,属于轴对称图形的是(C).

答案： C

2. 在下列各选项中,右边图形与左边图形成轴对称的是(A).

答案： A

3. 如图 5,若△ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称,BB'交 MN 于点 O.下列说法不一定正确的是(C).

A.∠ABC= ∠A'B'C'
B.AA'⊥MN
C.AB//A'B'
D.BO= B'O

答案： C