《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.

答案： 延长线

2. 三角形的内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

答案： 不相邻

1. 如图 1,下列角为$\triangle ABC$的外角的是(C).

A.$∠1,∠2$
B.$∠2,∠3$
C.$∠1,∠3$


D.$∠1,∠2,∠3$

答案： C

2. 如图 2,在$\triangle ABC$中,$∠ACD是\triangle ABC$的一个外角,$∠A= 20^{\circ },∠B= 30^{\circ }$,则$∠ACD= $50$^{\circ}$.

答案： 50

3. 将一副三角尺如图 3 所示放置,则$∠3是\triangle$BEM的外角,$∠1= $15$^{\circ}$.

答案： BEM　15

例 如图 4,在$\triangle ABC$中,$D为BC$延长线上的一点,$DE⊥AB于点E$,交$AC于点F$,$∠A= 40^{\circ },∠D= 50^{\circ }$,求$∠ACD$的度数.

答案： 解：
∵ DE⊥AB，
∴ ∠BED=90°.
∵ ∠D=50°，
∴ ∠B=90° - ∠D=90° - 50°=40°.又
∵ ∠A=40°，
∴ ∠ACD=∠A + ∠B=40° + 40°=80°.