《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 如图5,小刚不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(C)。

A.带①去

B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

答案： C

例2 [2024江苏镇江中考]如图6,∠C= ∠D= 90°,∠CBA= ∠DAB。
(1)求证△ABC≌△BAD。
(2)若∠DAB= 70°,则∠CAB= 20°。

答案：
(1)证明:在△ABC和△BAD中,
{
∠C=∠D,
∠CBA=∠DAB,
AB=BA
}
∴　△ABC≌△BAD(AAS).　
(2)20
提示:
∵　　∠DAB=70°,∠D=90°,
∴　　∠DBA=90°−70°=20°.
∵　△ABC≌△BAD,
∴　∠CAB=∠DBA=20°.

2. [一题多问·开放性题]如图7,∠ABC= ∠DEF,AB= DE,要判定△ABC≌△DEF。

(1)若以“SAS”为依据,则需要添加的一个条件为BC=EF。
(2)若以“ASA”为依据,则需要添加的一个条件为∠A=∠D。
(3)若以“AAS”为依据,则需要添加的一个条件为AC//DF。

答案： (答案不唯一)
(1)BC=EF
(2)∠A=∠D　
(3)AC//DF

3. [2025福建中考]如图8,点E,F分别在AB,AD的延长线上,∠CBE= ∠CDF,∠ACB= ∠ACD。求证AB= AD。

答案： 证明:
∵　　∠CBE=∠CDF,∠ABC+∠CBE=180°,∠ADC+∠CDF=180°,
∴　　∠ABC=∠ADC.在△ABC和△ADC中,
{
∠ABC=∠ADC,
∠ACB=∠ACD,
AC=AC
}
∴　　△ABC≌△ADC(AAS),
∴　AB=AD.