《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 给出下列四个算式：①$(a^{4})^{4}= a^{8}$；②$(6^{2})^{2}= 6^{4}$；③$-(x^{3})^{5}= -x^{15}$；④$-(y^{2})^{4}= y^{8}$.其中计算正确的有(B).
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： B 提示：②③正确．

2. 若正方体的棱长为$(1 - 3b)^{2}$,则它的体积是(A).
A.$(1 - 3b)^{6}$
B.$(1 - 3b)^{9}$
C.$(1 - 3b)^{12}$
D.$(1 - 3b)^{5}$

答案： A

例2 [教材第100页例3变式]计算：
(1)$(4x)^{2}$；(2)$(-2×10^{5})^{3}$；
(3)$(a^{2}b^{3})^{3}$；(4)$(-\frac{1}{3}p^{2}q)^{2}$.

答案： 解：
(1)$(4x)^{2}=4^{2}x^{2}=16x^{2}$．
(2)$(-2×10^{5})^{3}=(-2)^{3}×(10^{5})^{3}=-8×10^{15}$．
(3)$(a^{2}b^{3})^{3}=(a^{2})^{3}·(b^{3})^{3}=a^{6}b^{9}$．
(4)$\left(-\dfrac{1}{3}p^{2}q\right)^{2}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}·(p^{2})^{2}q^{2}=\dfrac{1}{9}p^{4}q^{2}$．

3. 下列各式运算正确的是(D).
A.$(ab^{3})^{2}= ab^{5}$
B.$(-a^{3})^{2}= -a^{6}$
C.$(4a^{2})^{3}= 12a^{4}$
D.$(-3a^{2})^{2}= 9a^{4}$

答案： D

4. 计算：$(-0.25)^{12}×(-4)^{12}=$1.

答案： 1 提示：$(-0.25)^{12}×(-4)^{12}=[(-0.25)×(-4)]^{12}=1^{12}=1$．

1. 计算$(\frac{1}{2}x^{3})^{2}$的结果是(B).
A.$x^{6}$
B.$\frac{1}{4}x^{6}$
C.$\frac{1}{4}x^{5}$
D.$x^{9}$

答案： B

2. [2024四川眉山中考]下列各式运算正确的是(B).
A.$a^{2}-a= a$
B.$a·a^{2}= a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}= a^{5}$
D.$(2ab^{2})^{3}= 6a^{3}b^{6}$

答案： B

3. [2024河南中考]
计算$(\underbrace{a·a·…·a}_{a个})^{3}$的结果是(D).
A.$a^{5}$
B.$a^{6}$
C.$a^{a + 3}$
D.$a^{3a}$

答案： D

4. 计算：
(1)$(xy)^{3}=$$x^{3}y^{3}$；
(2)$(x^{2})^{7}=$$x^{14}$；
(3)$(-\frac{2}{3}a^{3}b^{2})^{3}=$$-\dfrac{8}{27}a^{3}b^{6}$.

答案：
(1)$x^{3}y^{3}$；
(2)$x^{14}$；
(3)$-\dfrac{8}{27}a^{3}b^{6}$

5. 若$a^{m}= 2$,$b^{n}= 5$,m,n为正整数,则$a^{3m}·b^{2n}= $200.

答案： 200 提示：$a^{3m}·b^{2n}=(a^{m})^{3}·(b^{n})^{2}=2^{3}·5^{2}=200$．

6. 计算：
(1)$a^{10}·a^{5}-(-2a^{5})^{3}+(-a^{3})^{5}$；
(2)$(-3a^{2})^{3}-a·a^{5}+(4a^{3})^{2}$.

答案： 解：
(1)原式$=a^{10+5}-[(-2)^{3}·(a^{2})^{5}]+[(-1)^{5}·(a^{3})^{5}]=a^{15}+8a^{15}-a^{15}=8a^{15}$．
(2)原式$=(-3)^{3}·(a^{2})^{3}-a^{1+5}+4^{2}·(a^{3})^{2}=-27a^{6}-a^{6}+16a^{6}=-12a^{6}$．