《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

例 1 [教材第 30 页练习第 1 题变式]如图 2,△ABC≌△DEF,点 A 和点 D,点 B 和点 E 是对应顶点,请写出这两个三角形所有的对应边和对应角。
思路点拨 已知两组对应顶点,则点 C 和点 F 是对应顶点,由三组对应顶点可以确定这两个三角形的对应边和对应角。

答案： △ABC和△DEF的对应边为BC和EF,AC和DF,AB和DE;对应角为∠B和∠E,∠A和∠D,∠ACB和∠DFE.

1. [传统文化]我国的剪纸工艺是一种以剪刀或刻刀在纸上镂空剪刻花纹的传统民间艺术,常用于装饰和节庆,具有浓郁的地域特色和文化内涵。下列剪纸图案中,属于全等形的是(A)。

答案： A

2. 如图 3,△AOC ≌ △BOD,∠A 与∠B 是对应角,∠O 是两个三角形的公共角。下列说法错误的是(D)。

A.OA 和 OB 是对应边
B.AC 和 BD 是对应边
C.∠OCA 和∠ODB 是对应角
D.∠O 和∠ADB 是对应角

答案： D

例 2 [教材第 30 页例题变式]如图 4,△ABC≌△DEB,AB 和 DE 是对应边,EB 和 BC 是对应边,点 E 在 AB 上,AC 与 BD 相交于点 F。

(1)已知 AB = 6,BC = 3,求 AE 的长度。
(2)已知∠C = 55°,∠D = 25°,求∠AED 的度数。

答案：
(1)
∵ △ABC≌△DEB,
∴ EB=BC=3.
∴ AE=AB - BE=6 - 3=3.
(2)
∵ △ABC≌△DEB,
∴ ∠DBE=∠C=55°,
∴ ∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.