《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 如图 3,AD 是 BC 边上的中线,△ABD 的面积是 1,则△ABC 的面积是2.

答案： 2

例 2
如图 4,D 是△ABC 的边 AC 上一点,过点 D 作 DE//AB 交 BC 于点 E.若∠DBE = ∠BDE,则请说明 BD 是△ABC 的角平分线.
思路点拨
DE//AB
$\downarrow$
两直线平行,内错角相等
$\downarrow$
∠BDE = ∠ABD
$\downarrow$
∠DBE = ∠BDE
$\downarrow$
已知
$\downarrow$
等量代换
$\downarrow$
∠ABD = ∠DBE
$\downarrow$
三角形的角平分线的定义
$\downarrow$
BD是△ABC的角平分线

答案： 解:
∵ DE//AB,
∴ ∠BDE=∠ABD.又
∵ ∠DBE=∠BDE,
∴ ∠DBE=∠ABD.
∴ BD是△ABC的角平分线.

2. 如图 5,在△ABC 中,BD 是∠ABC 的平分线,已知∠ABC = 80°,则∠DBC = 40°.

答案： 40