《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减.即 $a^{m} ÷ a^{n} = $$a^{m-n}$($a \neq 0$,$m$,$n$都是正整数,$m ＞ n$).
2. 任何不等于 $0$ 的数的 $0$ 次幂都等于1.即 $a^{0} = $1($a \neq 0$).
3. 一般地,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
4. 一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

答案： 1. 不变 相减 $a^{m-n}$ 2. 1 1 3. 系数 同底数幂 被除式 4. 每一项 相加

1. 计算 $x^{8} ÷ x^{6}$ 的结果为(D).
A.$x^{14}$
B.$x^{10}$
C.$x^{6}$
D.$x^{2}$

答案： D

2. 计算：$4x^{2}y ÷ 2xy = $2x.

答案： 2x

3. 将下面的计算过程补充完整：
$(8a^{3} + 4a^{2}) ÷ (-2a)$
$= 8a^{3} ÷ (-2a) + 4a^{2} ÷ (-2a)$
$=[8 ÷$(-2)$]a^{3 -}$1$+ [4 ÷$(-2)$]a^{2 -}$1
$=$$-4a^{2}-2a$.

答案： -2 1 -2 1 $-4a^{2}-2a$

(1)$(-xy)^{13} ÷ (-xy)^{8}$；
(2)$(x - 2y)^{3} ÷ (2y - x)^{2}$.

答案：
(1)
解：
根据同底数幂的除法法则，有
$(-xy)^{13} ÷ (-xy)^{8} = (-xy)^{13-8} = (-xy)^{5} = -x^{5}y^{5}$
(2)
解：
首先，注意到 $x - 2y$ 和 $2y - x$ 是相反数，即 $x - 2y = -(2y - x)$。
因此，
$(x - 2y)^{3} ÷ (2y - x)^{2} = (-1)^{3}(2y - x)^{3} ÷ (2y - x)^{2}$
根据同底数幂的除法法则，有
$= - (2y - x)^{3-2} = - (2y - x) = x - 2y$

1. 计算 $(-2025)^{0}$ 的结果是(B).
A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： B

2. 计算：$x^{15} ÷ x^{6} = $$x^{9}$.

答案： $x^{9}$