《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. 学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球,学校的预算经费是 3 300 元,已知一副羽毛球拍的单价是 90 元,一盒羽毛球的单价是 20 元,购买 30 副羽毛球拍后,最多还能购买多少盒羽毛球? 设还能购买 x 盒羽毛球,则下列不等式中正确的是(B).
A.90×30+20x＜3 300
B.90×30+20x≤3 300
C.20×30+90x＜3 300
D.20×30+90x≤3 300

答案： B

2. 某种款式的电子产品进价为 300 元/件,售价为 400 元/件. 为提高销量,商店准备将这批电子产品降价出售,若要保证单件利润率不低于 20%,则最多可降价40元.

答案： 40 [解析]设每件可降价x元,根据题意,得400-x-300≥300×20%,解得x≤40,
∴最多可降价40元.

3. (2024·山西中考)为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共 50 个. 其中水基灭火器的价格为 540 元/个,干粉灭火器的价格为 380 元/个. 若学校购买这两种灭火器的总价不超过 21 000 元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个?

答案： 设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干粉灭火器(50-x)个.根据题意,得540x+380(50-x)≤21000,解得x≤12.5.
∵x为整数,
∴x取最大值为12.故最多可购买这种型号的水基灭火器12个.

4. (2025·山东济南章丘区期中)某品牌自行车进价为每辆 800 元,标价为每辆 1 200 元. 店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于 5%,则最多可打(B).
A.6 折
B.7 折
C.8 折
D.9 折

答案： B [解析]设该自行车能打x折,由题意,得1200×(x/10)-800≥800×5%,解得x≥7,即最多可打7折.故选B.

5. (2024·杭州竺可桢中学期中)某商品的标价比成本价高 m%,根据市场需要,该商品需降价 n%出售,为了不亏本,n 应满足(B).
A.n≤m
B.n≤100m/(100+m)
C.n≤m/(100+m)
D.n≤100m/(100-m)

答案： B [解析]设成本为a元,由题意,得a(1+m%)·(1-n%)-a≥0,则(1+m%)(1-n%)-1≥0,去括号,得1-n%+m%-(mn)/10000-1≥0,整理,得100n+mn≤100m,故n≤(100m)/(100+m).故选B.

6. (2025·四川成都期末)一种苹果的进价是每千克 5.7 元,销售中估计有 5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为每千克6元,才能避免亏本.

答案： 6 [解析]设商家应把售价定为每千克x元.根据题意,得x(1-5%)≥5.7,解得x≥6.
∴为避免亏本,商家应把售价至少定为每千克6元.

7. (2025·杭州滨江区期末)小滨用 100 元钱去购买笔记本和水笔共 25 件. 已知每本笔记本 6 元,每支水笔 3 元,则小滨最多能买到笔记本8本.

答案： 8 [解析]设小滨购买了x本笔记本,则购买了(25-x)支水笔,根据题意,得6x+3(25-x)≤100,解得x≤25/3.
∵x为正整数,
∴x最大取值为8.故小滨最多能买8本笔记本.

8. 教材 P111 作业题 T1·变式 (2024·嵊州期中)现有 150 吨泥沙需要搬运,搬运的货车每辆的承载量为 4 吨,则至少需要38辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕.

答案： 38 [解析]设需要x辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕,则由题意,得4x≥150,解得x≥37.5.由于x应为正整数,x取最小值为38.

9. (2024·绍兴期中)某次知识竞赛一共有 20 道题,答对一题得 5 分,不答得 0 分,答错扣 2 分. 小聪有 1 道题没答,竞赛成绩超过 80 分,则小聪至少答对的题数是17.

答案： 17 [解析]小聪答对了x道题,则答错(20-1-x)道题,依题意,得5x-2(20-1-x)＞80,解得x＞118/7.又x为正整数,
∴x的最小值为17,即小聪至少答对的题数是17道.

10. (2024·哈尔滨中考)春浩中学在校本课程的实施过程中,计划组织学生编织大、小两种中国结. 若编织 2 个大号中国结和 4 个小号中国结需用绳 20 米;若编织 1 个大号中国结和 3 个小号中国结需用绳 13 米.
(1)求编织 1 个大号中国结和 1 个小号中国结各需用绳多少米.
(2)春浩中学决定编织以上两种中国结共 50 个,这两种中国结所用绳长不超过 165 米,那么该中学最多编织多少个大号中国结?

答案：
(1)设编织1个大号中国结需用绳x米,编织1个小号中国结需用绳y米,由题意,得{2x+4y=20,x+3y=13,解得{x=4,y=3.故编织1个大号中国结需用绳4米,编织1个小号中国结需用绳3米.
(2)设该中学编织m个大号中国结,则编织(50-m)个小号中国结,由题意,得4m+3(50-m)≤165,解得m≤15.故该中学最多编织15个大号中国结.