《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1.(2024·山东青岛城阳区期末)下面语句是命题的是(B).
A.你昨天锻炼身体了吗
B.数学是自然科学的基础
C.第一考场
D.保护视力

答案： B [解析]A,C,D三个选项的句子均没有对事件作出判断,所以不是命题;B作出了判断,所以是命题.故选B.

2. 下列语句中,是定义的是(B).
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线
C.三角形的角平分线是一条线段
D.同角的余角相等

答案： B

3. 教材P15作业题T3·变式 下列语句中是命题的有(C).
①如果两个角都等于70°,那么这两个角是对顶角；②三角形的内角和等于180°；③画线段AB= 5cm；④在同一平面内的两条直线不相交就平行；⑤一条直线的垂线只有一条；⑥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑦内错角相等.
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： C [解析]除了③,剩余句子均是命题.故选C.

4. 下列语句中,是命题的是(A).
①若∠1= ∠3,∠2= ∠3,则∠1= ∠2；
②内错角相等吗？
③画线段AB= CD；
④如果a＜b,b＜c,那么a＜c；
⑤直角都相等.

A.①④⑤
B.①②④
C.①②⑤
D.②③④⑤

答案： A

5. 下列命题中,正确的是(D).
A.有理数是有限小数
B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.数轴上的点与实数一一对应

答案： D

6.(2025·湖州吴兴区期末)将“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式,可写为如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.

答案： 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等

7. 指出下列命题的题设和结论：
(1)如果a是有理数,那么$a^2≥0；$
(2)如果∠A= 30°,∠B= 30°,那么∠A= ∠B；
(3)两直线平行,内错角相等.

答案：
(1)题设:a是有理数.结论:$a^{2}\geqslant0$.
(2)题设:$\angle A=30^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$.结论:$\angle A=\angle B$.
(3)题设:两条直线平行.结论:内错角相等.

8. 下列各语句中,哪些是命题？哪些不是命题？是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数；
(2)若x= 2,则1-5x= 0；
(3)延长线段AB至点C,使点B是AC的中点.

答案：
(1)同号两数的和一定不是负数是命题,改写为如果两个数同号,那么这两个数的和一定不是负数.条件是两个数同号,结论是:这两个数的和一定不是负数.
(2)若$x=\frac{1}{5}$,则$1-5x=0$是命题,改写为如果$x=\frac{1}{5}$,那么$1-5x=0$.条件是$x=\frac{1}{5}$,结论是$1-5x=0$.
(3)延长线段AB至点C,使点B是AC的中点不是命题.