《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1.(2024·金华义乌绣湖中学期末)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是(D).

A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两直线平行,内错角相等
D.三角形具有稳定性

答案： D

2. 新情境 数学与生活融合 如图是雨伞在开合过程中某时刻的结构图,AB,AC 是伞骨,DM,EM 是连接弹簧和伞骨的支架,已知点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,AB= AC,DM= EM. 弹簧 M 在向上滑动的过程中,总有△ADM≌△AEM,其判定依据是______.

SSS

答案： SSS　[解析]
∵AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点，
∴AD=AE.
在△ADM和△AEM中，AD=AE，AM=AM，DM=EM，
∴△ADM≌△AEM(SSS).

3.(教材 P32 作业题 T5·变式)(2024·台州期末)如图,在△ABC 和△DEF 中,点 B,F,C,E 在一条直线上,AB= DE,AC= DF,BF= CE. 求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB//DE.

答案：
(1)
∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+CF，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，BC=EF，AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E，
∴AB//DE.

4. 如图,点 A,E,B,F 在一条直线上,在△ABC 和△FED 中,AC= FD,BC= DE,要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED 时,下面 4 个条件中：①AE= FB；②AB= FE；③AE= BE；④BF= BE. 可利用的是(A).

A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④

答案： A

5.(2024·杭州一模)如图,AD//BC,∠B= 32°,以点 D 为圆心,适当长为半径画弧,交 AD 于点 M,交 BD 于点 N. 再以点 N 为圆心,MN 长为半径画弧,两弧交于点 E,连结 DE. 则∠ADE= ______度.

答案：
64　[解析]如图,

由作法得∠NDE=∠ADB.
∵AD//BC，
∴∠ADB=∠B=32°，
∴∠ADE=∠ADB+∠NDE=32°+32°=64°.

6. 如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,AB= DE,AC= DF,BE= CF,求证：△ABC≌△DEF.

答案：
∵BE=CF，
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SSS).