《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1.(2024·江苏常州金坛区期中)如图,OB 平分∠AOC,D,E,F 分别是射线 OA、射线 OB、射线 OC 上的点,D,E,F 与 O 点都不重合,连结 DE,EF. 添加下列条件中的某一个,能使得△DOE≌△FOE. 这个条件是(D).

A.OD= OE
B.OE= OF
C.∠ODE= ∠OED
D.∠ODE= ∠OFE

答案： D

2.(2025·台州路桥区期中)如图,已知 AB 与 CD 相交于点 O,AC//BD. 只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD 的是(B).

A.AO= DO
B.AO= BO
C.∠A= ∠B
D.∠AOC= ∠BOD

答案： B

3. 教材 P38 作业题 T4·变式 手拉手模型 如图,AB= DB,∠ABD= ∠CBE,请添加一个适当的条件：∠E=∠C(答案不唯一)(只需添加一个即可),使△ABC≌△DBE. 理由是AAS.

答案： ∠E=∠C(答案不唯一)　AAS

4.(2025·北京育才学校期中)如图,点 A,E,F,C 在同一条直线上,DF= BE,∠B= ∠D,AD//BC,求证：AE= CF.

答案：
∵AD//BC,
∴∠A=∠C.
∵∠B=∠D,DF=BE,
∴△ADF≌△CBE(AAS),
∴AF=CE,
∴AF−EF=CE−EF,
∴AE=CF.

5. 实验班原创 根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC 的是(C).
A.AB= 4,BC= 5,AC= 9
B.AB= 4,BC= 3,∠A= 30°
C.∠A= 30°,∠B= 45°,AC= 4
D.∠B= ∠C,BC= 4

答案： C

6.(2025·安徽蚌埠怀远期末)如图,在△ADF 和△CBE 中,AE= CF,∠A= ∠C,再添加一个条件就能使△ADF≌△CBE,下列条件：①AD= BC；② BE= DF；③ BE//DF；④∠B= ∠D,则可以添加的条件是(B).

A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

答案： B

7.(广东广州大学附中自主招生)在△ABC 中,高 AD 和高 BE 所在的直线相交于点 F,且 BF= AC,则∠ABC 的度数为45或135°.

答案： 45或135°

8.(2025·北京海淀区北大附中期中)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠BAC= ∠DAE,AD= AE. 连结 BD,CE,∠ABD= ∠ACE. 求证：AB= AC.

答案：
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC−∠CAD=∠DAE−∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(AAS),
∴AB=AC.