《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. 教材P132作业题T1·变式 (2024·杭州滨江区期末)点 M(3,-3)关于 y 轴对称的点的坐标是(D).
A.(3,-3)
B.(3,3)
C.(-3,3)
D.(-3,-3)

答案： D

2. (2024·温州乐清英华学校月考)已知点 P(m-1,4)与点 Q(2,n-2)关于 x 轴对称,则 mn 的值为(B).
A.6
B.-6
C.$-\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： B [解析]根据关于x轴对称点的坐标特点，得m - 1 = 2，n - 2 = -4，解得m = 3，n = -2.故mn = -6.故选B.

3. (2024·宁波海曙区期末)已知点 A(4-2m,5)关于原点对称的点在第三象限,则 m 的取值范围是(A).
A.m＜2
B.m＜-2
C.m＞2
D.m＞-2

答案： A [解析]
∵点A(4 - 2m,5)关于原点对称的点在第三象限，
∴点A(4 - 2m,5)在第一象限，
∴4 - 2m ＞ 0，解得m ＜ 2.故选A.

4. (2025·宁波余姚期末)点 P(m,3)和点 Q(2,n)关于 x 轴对称,则 m+n 的值为-1.

答案： -1 [解析]
∵点P(m,3)和点Q(2,n)关于x轴对称，
∴m = 2，n = -3.
∴m + n = -1.

5. 方程思想 已知点 A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).
(1)若点 A,B 关于 x 轴对称,求 a,b 的值；
(2)若点 A,B 关于 y 轴对称,求$(4a+b)^{2025}$的值.

答案：
(1)
∵点A，B关于x轴对称，
∴{2a - b = 2b - 1,5 + a - a + b = 0}，解得{a = -8,b = -5}.
(2)
∵点A，B关于y轴对称，
∴{2a - b + 2b - 1 = 0,5 + a = -a + b}，解得{a = -1,b = 3}.
∴(4a + b)²⁰²⁵ = -1.

6. (2024·邯郸一模)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花树,A,B 两处桂花树的位置关于小路对称. 在如图所示的平面直角坐标系中,若点 A 的坐标为(-8,2),则点 B 的坐标为(D).

A.(2,8)
B.(2,-8)
C.(-8,-2)
D.(8,2)

答案： D [解析]
∵A，B关于y轴对称，点A的坐标为(-8,2)，
∴点B的坐标为(8,2).故选D.

7. (2024·大连一模)线段 AB= 3,且 AB//x 轴,若点 A(1,-2),则点 B 的坐标为(4,-2)或(-2,-2).

答案： (4,-2)或(-2,-2) [解析]
∵AB//x轴，点A的坐标为(1,-2)，
∴B的纵坐标为-2.
∵AB = 3，
∴当点B在点A的左侧时，点B的横坐标为-2，点B的坐标为(-2,-2)；当点B在点A的右侧时，点B的横坐标为4，点B的坐标为(4,-2).

8. 已知点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 2 和 3,且点 P 关于 y 轴对称的点在第四象限,则点 P 的坐标是(-3,-2).

答案： (-3,-2) [解析]横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第三象限，点P的坐标是(-3,-2).

9. (2024·台州温岭期中)在平面直角坐标系中,若点 A(5,m)与点 B(n,-3)关于原点对称,则 m+n 的值为-2.

答案： -2

10. 已知 A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求点 C 到 x 轴的距离；
(2)求△ABC 的面积；
(3)点 P 在 y 轴上,当△ABP 的面积为 6 时,请直接写出点 P 的坐标.

答案：
(1)
∵C(-1,-3)，
∴|-3| = 3，
∴点C到x轴的距离为3.
(2)
∵A(-2,3)，B(4,3)，C(-1,-3)，
∴AB = 4 - (-2) = 6，点C到边AB的距离为3 - (-3) = 6，
∴△ABC的面积为6×6×$\frac{1}{2}$ = 18.
(3)设点P的坐标为(0,y).
∵△ABP的面积为6，A(-2,3)，B(4,3)，
∴$\frac{1}{2}$×6×|y - 3| = 6，
∴|y - 3| = 2，解得y = 1或y = 5，
∴点P的坐标为(0,1)或(0,5).