《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

10. A,B,C,D,E五名学生猜自己的数学成绩：
A说：“如果我得优,那么B也得优.”
B说：“如果我得优,那么C也得优.”
C说：“如果我得优,那么D也得优.”
D说：“如果我得优,那么E也得优.”
大家都没有说错,但只有三个人得优. 请问：得优的是哪三个人？

答案： C,D,E得优

11. 中考新考法 满足结论的条件开放 在△ABC中,BD,CE相交于点F,试在下列设定的条件中选择若干个条件作为题设,另一个条件作为结论,组合成一个真命题,并说明理由.
①∠A= α；
②BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线；
③BD,CE是△ABC的两条高线；
④∠BFC= 90°+1/2α；
⑤∠BFC= 180°-α.

答案：
答案不唯一，合理即可.条件:∠A=α,BD,CE是△ABC 的两条高线，如图　　　　　　　　 结论:∠BFC=180°-α.　理由如下:
∵BD,CE是△ABC的两条高线，
∴∠ADB=90°,∠AEC=90°.
∴∠ABD=∠ACE=180°-90°-∠A=90°-α.
∴∠FBC+∠FCB=180°-∠ABD-∠ACE-∠A=α.
∴∠BFC=180°-(∠FBC+∠FCB)=180°-α.

12. 假设推理思想 甲和乙玩一个猜数游戏,规则如下：已知五张纸牌上分别写有1,2,3,4,5五个数字,现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张,然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大. 甲看了看自己手中的数,想了想 说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后,思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大. 假设甲、乙所作出的推理都是正确的,那么乙手中的数是3.

答案： 3　[解析]五张纸牌上分别写有1,2,3,4,5五个数字.
∵甲看了看自己手中的数，想了想说:我不知道谁手中的数更大,
∴甲手中的数可能为2,3,4.
∵乙听了甲的判断后，思索了一下说:我也不知道谁手中的数更大,
∴乙手中的数不可能是2,4，只能是3.

13. 阅读下面材料：
判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了.
例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例：
如图,OC是∠AOB的平分线,∠1= ∠2,但它们不是对顶角.
请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等”是假命题.(要求：画出相应的图形,并用文字语言或符号语言表述所举反例)

答案：
如图,∠1和∠2的两边分别平行,∠1+∠2=180°,所以如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.