《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. 实验班原创 若点Q(3-a,5-a)在第二象限,则点P(a-3,5-a)在第一象限.

答案： 一 [解析]
∵点Q(3 - a,5 - a)在第二象限，
∴3 - a ＜ 0,5 - a ＞ 0,
∴a - 3 ＞ 0,5 - a ＞ 0，
∴点P(a - 3,5 - a)在第一象限.

2. 已知点P(4-2a,3a-1)在第二象限,求点Q(a+1,4-5a)所在的象限.

答案：
∵点P(4 - 2a,3a - 1)在第二象限，
∴{4 - 2a ＜ 0,3a - 1 ＞ 0}，解得a ＞ 2，
∴a + 1 ＞ 0,4 - 5a ＜ 0,
∴点Q在第四象限.

3. (2025·安徽池州东至月考)点P(2,m)在x轴上,则B(m-1,m+1)在第二象限.

答案： 二 [解析]因为点P在x轴上，所以m = 0，
∴点B坐标为(-1,1)，因此点B在第二象限.

4. 若点A(x,y)在第三象限,则点B(-x,y-1)在第四象限;若点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为(2,0).

答案： 四 (2,0) [解析]由点A(x,y)在第三象限，得x ＜ 0,y ＜ 0.
∴ - x ＞ 0,y - 1 ＜ - 1 ＜ 0，则点B(-x,y - 1)在第四象限；若点P(m + 3,m + 1)在直角坐标系的x轴上，得m + 1 = 0，解得m = - 1，
∴m + 3 = 2，
∴点P坐标为(2,0).

5. 已知点A(2a+1,5a-2)在第一、三象限的角平分线上,点B(2m+7,m-1)在二、四象限的角平分线上,则(A).
A.a= 1,m= -2
B.a= 1,m= 2
C.a= -1,m= -2
D.a= -1,m= 2

答案： A [解析]
∵点A位于第一、三象限的角平分线上，
∴有2a + 1 = 5a - 2，解得a = 1.
∵点B(2m + 7,m - 1)在第二、四象限的角平分线上，
∴2m + 7 + m - 1 = 0，解得m = - 2.故选A.

6. 在平面直角坐标系中,已知点M(m,2m+3).
(1)若点M在x轴上,求m的值;
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.

答案：
(1)
∵点M在x轴上，
∴2m + 3 = 0，解得m = - $\frac{3}{2}$，
∴m的值为 - $\frac{3}{2}$.
(2)
∵点M在第一、三象限的角平分线上，
∴点M的横、纵坐标相等，即m = 2m + 3，解得m = - 3，
∴m的值为 - 3.
思路引导 本题考查平面直角坐标系的特点，掌握相关点的坐标特点是解题的关键.
(1)根据在x轴上的点纵坐标为零，即可求解；
(2)根据在第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，即可求解.

7. 实验班原创 已知点A(3a+5,a-3)到两坐标轴的距离相等,则a=- $\frac{1}{2}$或 - 4.

答案： - $\frac{1}{2}$或 - 4 [解析]由题意，|3a + 5| = |a - 3|，即得3a + 5 = a - 3或3a + 5 = 3 - a，解得a = - 4或a = - $\frac{1}{2}$.

8. 在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).
(1)若点M在y轴上,求M的坐标;
(2)若点M到y轴的距离为1,求M的坐标.

答案：
(1)
∵点M在y轴上,
∴m - 1 = 0，解得m = 1，
∴2m + 3 = + 3 = 5，
∴M的坐标为(0,5).
(2)
∵点M到y轴的距离为1，
∴|m - 1| = 1，解得m = 2或m = 0，当m = 2时，m - 1 = 2 - 1 = 1，2m + 3 = 2×2 + 3 = 7.当m = 0时，m - 1 = 0 - 1 = - 1，2m + 3 = 2×0 + 3 = 3.故点M的坐标为M(1,7)或M(-1,3).

9. 在平面直角坐标系中,直线l是经过点(1,0)且平行于y轴的直线,点A(m-1,3)与点B(2,n-1)关于直线l轴对称,则$(m+n)^2025的值为( D ).A. 0 B. 1 C. 3^2025 D. 5^2025$

答案： D [解析]由题意，得$\frac{m - 1 + 2}{2}$ = 1，n - 1 = 3，
∴m = 1，n = 4，
∴(m + n)^2023 = 5^2023.故选D.

10. 若经过点(2,1)的直线m与y轴平行,则点A(4,3)关于直线m对称的点的坐标为______.

答案：
(0,3) [解析]如图所示，

则点A(4,3)关于直线m对称的点的坐标为(0,3).