《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. (2024·上海中考)如果x＞y,那么下列正确的是(C).
A.x+5≤y+5
B.x-5＜y-5
C.5x＞5y
D.-5x＞-5y

答案： C

2. (2025·杭州滨江区期末)若a＞b,则下列式子一定成立的是(B).
A.ac＞bc
B.-2a＜-2b
C.2-a＞2-b
D.a-2＜b-2

答案： B

3. (2025·杭州拱墅区期末)若a＞b,x＜1,则下列不等式成立的是(B).
A.ax＞bx
B.a+1＞b+x
C.a-2＞b-1
D.a＞b+1

答案： B ［解析］A.若a＞b，x＜1，当x＜0时，则ax＜bx，不符合题意；
B.若a＞b，x＜1，则a+1＞b+x，符合题意；
C.若a＞b，则a-2不一定大于b-1，不符合题意；
D.若a＞b，则a不一定大于b+1，不符合题意.故选B.

4. (2025·宁波海曙区储能学校期中)下列变形过程正确的是(C).
A.由a+1＞0,得a＞1
B.由a＞b,b＞c得a＜c
C.由x＞y,得2x＞2y
D.由4x＞2,得x＞2

答案： C

5. (教材P102课内习题T2·变式)利用不等式的性质填空(填“＞”或“＜”).
(1)若a＞b,则2a+1＞2b+1；
(2)若-1.25y＜-10,则y＞8；
(3)若a＜b,且c＜0,则ac+c＞bc+c；
(4)若a＞0,b＜0,c＜0,则(a-b)c＜0.

答案：
(1)＞
(2)＞
(3)＞
(4)＜

6. (2025·温州新希望联盟期中)若x＞y,比较5-2x与5-2y的大小关系,并说明理由.

答案： 5-2x＜5-2y.理由如下：
∵x＞y，
∴-2x＜-2y，
∴5-2x＜5-2y.
知识拓展 不等式的基本性质：①不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；②不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；③不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式方成立.

7. 根据不等式的性质,将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
(1)10x-1＞7x；
(2)-$\frac{1}{2}$x＞-1.

答案：
(1)10x-1＞7x，两边都减7x，加1，得10x-7x-1+1＞7x-7x+1，即3x＞1，两边同时除以3，得$x＞\frac{1}{3}$.
(2)$-\frac{1}{2}x＞-1$，两边都乘-2，得x＜2.

8. 小军将不等式a＜0进行如下的变形：
两边都加上a,得a+a＜a,
即2a＜a.①
两边都除以a,得2＜1.②
2怎么会小于1呢？小军糊涂了.聪明的同学,小军的解题过程错在哪一步？请予以改正.

答案： 小军的解题过程错在②这一步.两边同除以a时，因为a＜0，所以不等号应改变方向.
易错警示 本题考查运用不等式基本性质3，要注意不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.

9. (2025·杭州萧山区期末)若x＜y,且ax＜ay,则a的值可能是(B).
A.0
B.1
C.-1
D.-2

答案： B ［解析］
∵x＜y，且ax＜ay，
∴a＞0.故选B.

10. (2024·苏州中考)若a＞b-1,则下列结论一定正确的是(D).
A.a+1＜b
B.a-1＜b
C.a＞b
D.a+1＞b

答案： D ［解析］若a＞b-1，不等式两边加1可得a+1＞b，故A不合题意，D符合题意；
根据a＞b-1，得不到a-1＜b，a＞b，故B，C不符合题意.故选D.

11. (2024·安徽中考)已知实数a,b满足a-b+1= 0,0＜a+b+1＜1,则下列判断正确的是(C).
A.-$\frac{1}{2}$＜a＜0
B.$\frac{1}{2}$＜b＜1
C.-2＜2a+4b＜1
D.-1＜4a+2b＜0

答案： C ［解析］
∵a-b+1=0，
∴b=a+1.
∵0＜a+b+1＜1，
∴0＜a+a+1+1＜1，即0＜2a+2＜1，
∴$-1＜a＜-\frac{1}{2}$，故选项A错误，不合题意；
∵b=a+1，$-1＜a＜-\frac{1}{2}$，
∴$0＜b＜\frac{1}{2}$，故选项B错误，不合题意；
由$-1＜a＜-\frac{1}{2}$，得-2＜2a＜-1，-4＜4a＜-2，
由$0＜b＜\frac{1}{2}$，得0＜4b＜2，0＜2b＜1，
∴-2＜2a+4b＜1，故选项C正确，符合题意.
∴-4＜4a+2b＜-1，选项D错误，不合题意.故选C.