《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

11. 如图,A,B 两地相距 50 千米,甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B 地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从 A 地出发驶往 B 地,图中的折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的路程 s 和时间 t 的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发得更早? 早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达 B 城? 早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发后多长时间就追上甲.

答案：
(1)由题图可知，甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时.
(2)由题图可知，甲下午5时到达，乙下午3时到达，所以乙更早到达B城，早到2小时.
(3)乙的平均速度=$\frac{50}{3-2}$=50(千米/时)，甲的平均速度=$\frac{50}{5-1}$=12.5(千米/时).
(4)设乙出发x小时就追上甲. 根据题意，得50x=20+$\frac{50-20}{5-2}$x，解得x=0.5. 故乙出发后0.5小时就追上甲.

12. 人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列问题:
(1)观察图象可知,1 h 后,记忆保持量约为60%;8 h 后,记忆保持量约为30%.
(2)图中的点 A 表示的意义是2h后记忆保持量约为40%;在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?①(填序号).
①0~2 h;②2~4 h;③4~6 h;④6~8 h.
(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当堂课上所记的课堂笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持 98%.如果学生一天不复习,结果又会怎样? 由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年寒假的学习计划吗?
如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%. 两条寒假学习计划：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合. (答案不唯一,言之有理即可)

答案：
(1)60% 30%
(2)2h后记忆保持量约为40% ①
(3)如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%. 两条寒假学习计划：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合. (答案不唯一,言之有理即可)