《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. (2025·山东泰安宁阳期末)若点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是(B).
A.1
B.-1
C.5
D.0

答案： B [解析]
∵点P(2,b)和点Q(a,3)关于x轴对称，
∴a=2,b=-3,a+b=-1.故选B.方法论释 关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标相同，纵坐标互为相反数,由此即可求解.

2. (2024·杭州钱塘区一模)在平面直角坐标系中,若 A,B 两点坐标分别是(4,-4),(1,3),将点 B 向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位得到点 C,则关于点 A,C 的位置关系描述正确的是(A).
A.关于 x 轴对称
B.关于 y 轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线 y= x 对称

答案： A

3. (2025·安徽安庆期中)如图,在平面直角坐标系中,设一点 M 自 P₀(1,0)处向上运动 1 个单位长度至$ P_1(1,1),$然后向左运动 2 个单位长度至$ P_2$处,再向下运动 3 个单位长度至$ P_3$处,再向右运动 4 个单位长度至$ P_4$处,再向上运动 5 个单位长度至$ P_5$处,…,如此继续运动下去,设 Pₙ(xₙ,yₙ),n= 1,2,3,…,
$(1)x_1+x_2+x_3+x_4= $2；
$(2)x_1+x_2+…+x_2₀_2_4+x_2₀_2_5= $2025.

答案：
(1)2
(2)2025

4. (2025·江苏南通如东期中)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,7),点 B 的坐标为(5,0),点 C 是 y 轴上一个动点,且点 A,B,C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点 C 的坐标是(B).

A.(0,2)
B.(0,5)
C.(0,7)
D.(0,9)

答案： B

5. 如图,已知点 A(2,3),B(5,1),若将线段 AB 平移至$ A_1B_1,$点$ A_1$在 y 轴正半轴上,点$ B_1$在 x 轴上,则点$ A_1$的纵坐标,点$ B_1$的横坐标分别为(A).

A.2,3
B.1,4
C.2,2
D.1,3

答案： A [解析]
∵A(2,3),B(5,1),点A₁在y轴正半轴上，点B₁在x轴上,
∴线段AB向左平移了2个单位长度,向下平移了1个单位长度,
∴点A₁的纵坐标为3-1=2,点B₁的横坐标为5-2=3.故选A.

6. 如图,分别求一个变换或一组变换,使：
(1)点 A 变换为点 B；
(2)点 C 变换为点 D；
(3)点 B 变换为点 C；
(4)点(-4,6)变换为点(0,0).

答案：
(1)将点A向上平移7个单位长度.
(2)先将点C向右平移9个单位长度,再向上平移7个单位长度.(答案不唯一)
(3)先将点B向下平移8个单位长度,再向左平移5个单位长度.(答案不唯一)
(4)先将点(-4,6)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度.(答案不唯一)