《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)关于销售量 x(件)的函数图象.给出下列说法,其中说法不正确的是(D).

A.售 2 件时,甲、乙两家的售价相同
B.买 1 件时,买乙家的合算
C.买 3 件时,买甲家的合算
D.乙家的 1 件售价约为 3 元

答案： D

2. (2025·安徽合肥庐阳中学月考)如图,这是某蓄水池的横断面示意图,若以固定的水流量把这个空水池注满,则能大致表示水池内水的深度 h 和进水时间 t 之间的关系的图象是(B).

答案： B [解析]根据题意和图形的形状，可知水的深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢. 故选 B.
思路引导 本题主要考查了一次函数图象与实际应用相结合，首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢，能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型，再结合实际意义得到正确结论是解题的关键.

3. 摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图所示.
(1)根据图填表:
|x/min|0|3|6|8|12|…|
|y/m|5|70|5|54|5|…|

(2)变量 y 是 x 的函数吗? 为什么?
y是x的函数. 理由如下：因为每给一个x的值都有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.
因为最高点为70m，最低点为5m，所以摩天轮的直径为65m.

答案：
(1)填表如下：
x/min
0
3
6
8
12
…
y/m
5
70
5
54
5
…
(2)y是x的函数. 理由如下：因为每给一个x的值都有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.
(3)因为最高点为70m，最低点为5m，所以摩天轮的直径为65m.
思路引导 本题考查了函数图象.
(1)分析题意，直接结合图象写出有关点的纵坐标即可解答；
(2)利用函数的定义直接判断即可；
(3)用最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标即可求得摩天轮的直径.

4. (2024·江西中考)将常温中的温度计插入一杯 60℃的热水(恒温)中,温度计的读数 y(℃)与时间 x(min)的关系用图象可近似表示为(C).

答案： C [解析]将常温中的温度计插入一杯60℃(恒温)的热水中，注意温度计的温度升高到60℃时温度不变，故C选项图象符合条件. 故选 C.

5. 今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程 y(km)与所用时间 x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( D ).

A.小星家离黄果树景点的路程为 50 km
B.小星从家出发第 1 h 的平均速度为 75 km/h
C.小星从家出发 2 h 离景点的路程为 125 km
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了 3 h

答案： D [解析]根据图象与y轴交点坐标可得小星家离黄果树景点的路程为200km，所以选项A不正确；(200-150)÷1=50(km/h)，小星从家出发第1h的平均速度为50km/h，所以选项B不正确；由图象可得，小星从家出发2h离景点的路程为75km，所以选项C不正确；(150-75)÷(2-1)=75(km/h)，150÷75+1=3(h)，所以选项D正确. 故选 D.