《2025年实验班提优训练八年级数学上册浙教版》

1.(2025·陕西师大附中期未)下列式子：①$-4＜0$；②$x= 1$；③$y≠-2$；④$x^{2}-x$；⑤$2x-5＞0$；⑥$m≤-3$.其中是不等式的有(B).
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： B

2.(2025·金华金东区期末)如图所示,在数轴上表示不等式正确的是(A).

A.$x＜1$
B.$x≤1$
C.$x＞1$
D.$x≥1$

答案： A

3.(2025·衢州柯城区期末)用不等式表示“a 大于 b”,正确的是(B).
A.$a= b$
B.$a＞b$
C.$a＜b$
D.$a≤b$

答案： B

4. 实验班原创 数轴上点 A 表示的数是 6,则与点 A 之间距离小于 4 的点表示的数 x 应满足(A).
A.$2＜x＜10$
B.$x＜2或x＞10$
C.$x＜2$
D.$x＞10$

答案： A

5. 教材 P99 课内练习 T3·变式 在数轴上表示下列不等式.
(1)$x＞2\frac {1}{2}$；
(2)$x≤-1.5$；
(3)$x＜-2\frac {1}{4}$；
(4)$-2＜x≤3$.

答案：

(1)如图
(1).　　　　　　
(2)如图
(2).　　　　　　　
(3)如图
(3).　　　　　　
(4)如图
(4).　　　　　　

6.(2024·贵州中考)不等式$x＜1$的解集在数轴上表示正确的是(C).

答案： C

7. 下列按条件列不等式错误的是(D).
A.若 a 是非负数,则$a≥0$
B.若 x 的值不小于 1,则$x≥1$
C.若 m 与-1 的和小于或等于 0,则$m-1≤0$
D.若 x 的值不大于 3,则$x＜3$

答案： 7.D [解析]A.若a是非负数,则a≥0,正确,不符合题意;B.若x的值不小于1,则x≥1,正确,不符合题意;C.若m与-1的和小于或等于0,则m-1≤0,正确,不符合题意;D.若x的值不大于3,则x≤3,故错误,符合题意.故选D.

8. 若 a,b 为有理数,$a＞0$,$b＜0$,且$|a|＜|b|$,则 a,b,$-a$,$|b|$的大小关系是(B).
A.$b＜-a＜|b|＜a$
B.$b＜-a＜a＜|b|$
C.$b＜|b|＜-a＜a$
D.$-a＜|b|＜b＜a$

答案： 8.B [解析]
∵a,b为有理数,a＞0,b＜0,且|a|＜|b|,
∴-a＜0,-a＞b,a＜|b|,
∴a,b,-a,|b|的大小关系为b＜-a＜a＜|b|.故选B.

9.(2025·杭州拱墅区期末)南昌市春季某日的最高气温是$22^{\circ }C$,最低气温是$12^{\circ }C$,则南昌当日气温$t(^{\circ }C)$的变化范围是(D).
A.$t≤22$
B.$t≤22$
C.$12＜t＜22$
D.$12≤t≤22$

答案： D

10. 中考新考法 新定义问题 规定一种新的运算：$a\triangle b= a\cdot b-a+b+1$.如$3\triangle 4= 3×4-3+4+1$,请比较大小：$(-3)\triangle 5$＞$5\triangle (-3)$.(填“＜”“=”或“＞”)

答案： 10.＞ [解析]由题意,得(-3)△5=-3×5-(-3)+5+1=-6,5△(-3)=5×(-3)-5+(-3)+1=-22,
∴(-3)△5＞5△(-3).素养考向 本题属于新定义题型,考查不等关系的确定,同时考查数学核心素养中的运算能力以及阅读理解能力,解决此类题目的关键是熟练运用新定义,只要按照新定义正确计算即可.

11. 新情境 交通标志 在公路上,同学们常能看到如图几种不同的交通标志图形,它们有着不同的意义,如果设汽车载重为 x,速度为 y,宽度为 l,高度为 h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.
]

答案： 11.由题意,得各标志的意义分别为x≤5.5 t,y≤30 km/h,l≤2 m,h≤3.5 m.归纳总结 由题意可知,限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过,对应的不等号是“≤”.