《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

8. 如图为一个转盘，扇形1，2，3的圆心角分别是60°，70°，150°，任意转动转盘，指针指向扇形4的概率是( )。

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{9}$

答案： B

9. 在学习“掷硬币的概率”时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$。”小明做了下列三个模拟试验来验证：①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的值。上面的试验中，不科学的有( )。

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： A

10. 一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于$\frac{3^{n}}{4}$，就算过关；否则就不算过关。给出下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是$\frac{35}{36}$；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零。其中正确的说法有( )。
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： B

11. 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②。(填序号)

答案： ④　③　①②

12. 某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是560 kg。

答案： 560

13. 从标有-5a²b，2a²b²，$\frac{2}{3}$ab²，-5ab的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张卡片，“抽出的两张卡片不是同类项”这一事件是随机事件。

答案： 必然

14. 如图为由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，飞镖落在阴影部分的概率是 。

答案： $\frac{3}{8}$

15. 若有奖储蓄每1000张奖券中，有一等奖1张，奖金500元；二等奖10张，奖金100元；三等奖50张，奖金20元；纪念奖100张，奖金5元。某人买一张奖券，则他得奖不少于20元的概率为$\frac{61}{1000}$。

答案： $\frac{61}{1000}$

16. 有2个人在一座七层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第2层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为$\frac{5}{6}$。

答案： $\frac{5}{6}$