《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

7. 世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
(1)求每小组共比赛的场数。
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是随机事件?

答案：
(1)$\frac{4\times3}{2}=6$（场），
∴每小组共比赛 6 场。
(2)因为总共有 6 场比赛，每场比赛最多可得 3 分，则 6 场比赛最多共有 $3\times6 = 18$ 分，现有一队得 6 分，还剩下 12 分，则还有可能有 2 个队同时得 6 分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个随机事件。

8. 下列事件中，属于必然事件的是( )。
A. 掷一枚硬币，正面朝上
B. $a$是有理数，$\vert a\vert\geqslant0$
C. 400人中不可能有两人的生日相同
D. 从刚生产的产品中任意抽取一个是次品

答案： B

9. 把图中自由转动的转盘的序号按转出灰色(阴影)的可能性从大到小的顺序排列起来是 。

答案： ①④②③⑤

10. 下列8个事件：①掷一枚硬币，正面朝上；②打开电视机，正在播电影；③随意翻开一本400页的书，正好翻到第200页；④天上下雨，马路潮湿；⑤你能长到5 m高；⑥买奖券中特等大奖；⑦掷一枚骰子得到的点数小于8；⑧种瓜得瓜，种豆得豆。其中不可能事件为 ；必然事件为 ；随机事件中，发生可能性最大的是 ，发生可能性最小的是 。(填序号)

答案： ⑤　④⑦⑧　①　⑥

11. 从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？
(1)两数之和是整数。
(2)两数不相同。
(3)两数的积是偶数。
(4)两数的积是负数。
(5)第一个数是第二个数的2倍。

答案：
(1)必然发生　
(2)必然发生　
(3)随机发生　
(4)不可能发生　
(5)随机发生