《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　　)。

答案： C

2. 如图，将一副三角尺按不同的方式摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(　　　)。

答案： C

3. 如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOD的度数是(　　　)。

A. 120°
B. 100°
C. 75°
D. 150°

答案： A

4. 下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等。其中正确的是(　　　)。
A. ①②
B. ①④
C. ①②④
D. ①②③④

答案： B

5. 如图，已知一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是______________________。

答案： 对顶角相等

6. 已知∠A = 50°，则∠A的余角的补角的度数是__________。

答案： 140°

7. 若一个角的补角与这个角的余角的和比平角的$\frac{3}{4}$还多1°，求这个角。

答案： 设这个角为$x^{\circ}$，则它的余角为$(90 - x)^{\circ}$，补角为$(180 - x)^{\circ}$，则$(90 - x + 180 - x)-\frac{3}{4}\times180 = 1$，解得$x = 67$。
$\therefore$这个角为$67^{\circ}$。