《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. $(7^{2})^{3}$表示(　　　)。
A. 3个$7^{2}$相加　　　
　B. 2个$7^{3}$相加　　　　
　C. 3个$7^{2}$相乘　　　　
　D. 5个7相乘

答案： C

2. 当$a≠0$时，计算$[(-a)^{2}]^{3}$与$(-a^{2})^{3}$，所得的结果(　　　)。
A. 一定相等　　　　　　　　　　　　　　　
　B. 一定不相等
C. 可能相等，也可能不相等　　　　　　　　
　D. 不能确定相等或不相等

答案： B

3. 给出下列等式：①$a^{2m}=(a^{2})^{m}$；②$a^{2m}=(a^{m})^{2}$；③$a^{2m}=(-a^{m})^{2}$；④$a^{2m}=(-a^{2})^{m}$。其中正确的有(　　　)。
A. 1个　　　　　　　
　B. 2个　　　　　　　
　C. 3个　　　　　　　
　D. 4个

答案： C

4. $a^{3m + 1}$可写成(　　　)。
A. $a^{3m}+a$　　　　　　
　B. $a^{3}\times a^{m}+a$　　　　
　C. $(a^{m})^{3}+a$　　　　　
　D. $(a^{m})^{3}\times a$

答案： D

5. 填空:
(1)$(m^{4})^{5}=$________。　　　　　(2)$(p^{4})^{6}=$________。　　　　　(3)$(-x^{2})^{4}=$________。

答案：
(1)$m^{20}$
(2)$p^{24}$
(3)$x^{8}$

6. 计算：$(-a^{2})^{3}+(-a^{3})^{2}=$________。

答案： 0

7. 计算:
(1)$(-x^{4})^{7}$。　　　　　　　　　　　　　　　　(2)$(a^{5})^{3}\cdot(a^{2})^{6}$。
(3)$(-x)\cdot x^{2}\cdot(-x)^{6}$。　　　　　　　　　　　　(4)$(y^{4})^{2}+(y^{2})^{3}\cdot y^{2}$。

答案：
(1)$-x^{28}$
(2)$a^{27}$
(3)$-x^{9}$
(4)$2y^{8}$

8. 已知$a^{m}=4,a^{n}=5$，求$a^{2m + 3n}$的值。

答案： $a^{2m + 3n}=(a^{m})^{2}\cdot(a^{n})^{3}=4^{2}\times5^{3}=2000$