《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 计算$(x - 2)(x + 3)$的结果是( )。
A. $x^{2}-6$
B. $x^{2}+6$
C. $x^{2}+x - 6$
D. $x^{2}-x - 6$

答案： C

2. 下列运算的结果等于$x^{2}-3x - 18$的是( )。
A. $(x + 3)(x - 6)$
B. $(x - 3)(x + 6)$
C. $(x + 2)(x - 9)$
D. $(x - 2)(x + 9)$

答案： A

3. 计算$(x + 3)(x - 2)+(x - 3)(x + 2)$的结果是( )。
A. $2x^{2}+12$
B. $2x^{2}-12$
C. $2x^{2}+x + 12$
D. $2x^{2}-x - 12$

答案： B

4. $(3a + 2)(4a^{2}-a - 1)$的化简结果中二次项系数是( )。
A. -3
B. 8
C. 5
D. -5

答案： C

5. 若$P=(x - 2)(x - 3)$，$Q=(x - 1)(x - 4)$，则$P$与$Q$的大小关系是( )。
A. $P＞Q$
B. $P＜Q$
C. $P = Q$
D. 由$x$的取值而定

答案： A

6. 计算：$(-2x - 3)(-2x + 3)=$ ，$(m + 2n)(3n - m)=$ 。

答案： $4x^{2}-9$ $-m^{2}+mn + 6n^{2}$

7. 已知$m$，$n$满足$|m + 1|+(n - 3)^{2}=0$，化简：$(x - m)(x - n)=$ 。

答案： $x^{2}-2x - 3$

8. 若$(x + 2)(x - a)=x^{2}+bx - 10$，则$ab$的值为 。

答案： $-15$

9. 计算：
(1)$(x - 6)(x - 3)$。 (2)$(3x + 2)(x + 2)$。
(3)$(x - 2)(x^{2}+4)$。 (4)$(x + 3)(x^{2}-3x + 9)$。

答案：
(1)$x^{2}-9x + 18$
(2)$3x^{2}+8x + 4$
(3)$x^{3}-2x^{2}+4x - 8$
(4)$x^{3}+27$

10. 聪聪计算一道整式乘法的题：$(x + m)(5x - 4)$，由于聪聪将第一个多项式中的“$+m$”抄成“$-m$”，得到的结果为$5x^{2}-34x + 24$。这道题的正确结果是( )。
A. $5x^{2}+26x - 24$
B. $5x^{2}-26x - 24$
C. $5x^{2}+34x - 24$
D. $5x^{2}-34x - 24$

答案： A