《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 下列说法中，正确的是( )。
A. 形状相同的两个三角形全等
B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等
D. 所有的等边三角形全等

答案： C

2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB = 6 cm，AC = 4 cm，BC = 5 cm，则AD的长为( )。


A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 以上都不对

答案： B

3. 如图，△ABC≌△CDA，且AB = CD，则下列结论中错误的是( )。


A. ∠1 = ∠2
B. AC = CA
C. ∠D = ∠B
D. AC = BC

答案： D

4. 如图，若△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE = 12 cm，EF = 14 cm，∠E = ∠B，则AC = ________cm。

答案： 6

5. 已知△ABC≌△DEF，BC = EF = 6 cm，△ABC的面积为18 cm²，则EF边上的高是________cm。

答案： 6

6. 如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D共线，若AC = 5，BC = 2，则CD的长度为________。

答案： 3

7. 如图，△ABC≌△ADE，其中点B与D，点C与E对应。
(1)写出对应边和对应角。
(2)∠BAD与∠CAE相等吗？请说明理由。

答案：
(1)对应边:AB与AD,BC与DE,AC与AE;
对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E。
(2)∠BAD=∠CAE。理由如下:
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC−∠CAD=∠DAE−∠CAD,即∠BAD=∠CAE。