《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 计算$(6x^{3}-2x)\div(-2x)$的结果是( )。
A. $-3x^{2}$
B. $-3x^{2}-1$
C. $-3x^{2}+1$
D. $3x^{2}-1$

答案： C

2. 下列计算中正确的是( )。
A. $x^{6}\div x^{2}=x^{3}$
B. $(-x)^{6}\div(-x)^{4}=-x^{2}$
C. $(36a^{3}b^{4}+27a^{2}b^{2})\div9a^{2}b = 4ab^{3}+3b$
D. $(2x^{3}-3x^{2}-x)\div(-x)=-2x^{2}+3x$

答案： C

3. 计算$(-2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+2xy)\div2xy$的结果是( )。
A. $x^{2}y-\frac{3}{2}xy$
B. $2x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 2$
C. $-x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 1$
D. $-2x^{2}y-\frac{3}{2}xy + 1$

答案： C

4. 计算$(x^{4}-4x^{3})\div x^{2}$的结果是 ，当$x = \frac{1}{2}$时，代数式的值为 。

答案： $x^{2}-4x$ $-\frac{7}{4}$

5. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是$x^{3}y - 2xy^{2}$，商式必须是$2xy$，则小亮报的除式是 。

答案： $\frac{1}{2}x^{2}-y$

6. 计算：
(1)$(4xy^{3}-8x^{2}y^{2})\div4xy$。 (2)$(2a^{3}\cdot3a - 2a)\div(-2a)$。
(3)$(27a^{3}-15a^{2}+6a)\div3a$。 (4)$(3x^{2}y - xy^{2}+\frac{1}{2}xy)\div(-\frac{1}{2}xy)$。

答案：
(1)原式$=y^{2}-2xy$。
(2)原式$=-3a^{3}+1$。
(3)原式$=9a^{2}-5a + 2$。
(4)原式$=-6x + 2y-1$。

7. 已知$x = 2$，$y = -\frac{1}{2}$，求$(x^{3}y^{2}+2x^{2}y^{3})\div\frac{1}{2}xy^{2}$的值。

答案： 原式$=2x^{2}+4xy$。当$x = 2$，$y=-\frac{1}{2}$时，原式$=4$。

8. 已知多项式$(17x^{2}-3x + 4)-(ax^{2}+bx + c)$能被$5x$整除，且商式为$2x + 1$，则$a - b + c$等于( )。
A. 12
B. 13
C. 14
D. 19

答案： D