《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

14. 已知AB//CD，试解决下列问题：
(1)如图1，∠1+∠2= 。
(2)如图2，∠1+∠2+∠3等于多少度，请说明理由。
(3)如图3，∠1+∠2+∠3+∠4= 。
(4)如图4，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= 。

答案：
(1)$180^{\circ}$
(2)过点$E$作直线$EF// AB$。
$\because AB// CD,AB// EF,\therefore CD// EF$。
$\therefore\angle 1+\angle AEF = 180^{\circ},\angle FEC+\angle 3 = 180^{\circ}$。
$\therefore\angle 1+\angle 2+\angle 3 = 360^{\circ}$。
(3)$540^{\circ}$
(4)$180^{\circ}(n - 1)$

15.【锦州】如图，AM//BN，∠ACB=90°，∠MAC=35°，则∠CBN的度数是( )。

A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°

答案： C

16.【达州】如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=40°时，∠DCN的度数为( )。

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°

答案： B