《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )。

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

答案： D

9. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下表的数据：

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为( )。
A. 60枚
B. 50枚
C. 40枚
D. 30枚

答案： C

10. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢乐世界通票一张。已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢乐世界通票60张，请你通过计算，估计袋中白球的数量是________个。

答案： 24

11. 均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字。小明做了60次投掷试验，结果统计如右表：

(1)计算上述试验中“4朝下”的频率。
(2)“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是$\frac{1}{3}$”的说法正确吗？为什么？

答案：
(1)根据表中的数据可以得出,“4朝下”的频率为$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$。
(2)这种说法是错误的。在60次试验中,“2朝下”的频率为$\frac{1}{3}$,并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为$\frac{1}{3}$。只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近。

12. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得的结果如下表：

(1)计算表中a,b的值。
(2)估计该麦种的发芽概率。
(3)如果该麦种发芽后，只有87％的麦芽可以成活，现有100 kg麦种，那么有多少千克的麦种可以成活为秧苗？

答案：
(1)a = 1900÷2000 = 0.95,b = 2850÷3000 = 0.95。
(2)观察发现:随着大量重复试验,发芽频率逐渐稳定在常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95。
(3)100×0.95×87% = 82.65(kg)。
∴有82.65kg的麦种可以成活为秧苗。