《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 计算$(-3a)^{3}$的结果是(　　　)。
A. $-27a^{3}$　　　　　
　B. $-9a^{3}$　　　　　　
　C. $9a^{3}$　　　　　　　
　D. $27a^{3}$

答案： A

2. 下列各式的值最小的是(　　　)。
A. $2^{0}$　　　　　　　　
　B. $|-2|$　　　　　　　
　C. $2^{-1}$　　　　　　　
　D. $-(-2)$

答案： C

3. 计算$(8\times10^{4})\times(5\times10^{3})$的结果是(　　　)。
A. $4\times10^{7}$　　　　　
　B. $13\times10^{7}$　　　　　
　C. $4\times10^{8}$　　　　　　
　D. $1.3\times10^{8}$

答案： C

4. 下列运算正确的是(　　　)。
A. $\left(a - \dfrac{1}{2}\right)^{2}=a^{2}-a+\dfrac{1}{4}$　　　　　　　　　　　
　B. $(a + 3)(a - 3)=a^{2}-9$
C. $-2(3a + 1)=-6a - 2$　　　　　　　　　
　D. $(a + b)(a - 2b)=a^{2}-ab - 2b^{2}$

答案： B

5. 计算$27a^{8}\div\dfrac{1}{3}a^{3}\div9a^{2}$的顺序不正确的是(　　　)。
A. $\left(27\div\dfrac{1}{3}\div9\right)a^{8 - 3 - 2}$　　　　　　　　　　　
　B. $\left(27a^{8}\div\dfrac{1}{3}a^{3}\right)\div9a^{2}$
C. $(27a^{8}\div9a^{2})\div\dfrac{1}{3}a^{3}$　　　　　　　　　　　
　D. $27a^{8}\div\left(\dfrac{1}{3}a^{3}\div9a^{2}\right)$

答案： D

6. 若要使等式$(3x + 4y)^{2}=(3x - 4y)^{2}+A$成立,则$A$等于(　　　)。
A. $24xy$　　　　　　
　B. $48xy$　　　　　　
　C. $12xy$　　　　　　
　D. $50xy$

答案： B

7. 有足够多张如图的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为$(3a + 2b)$、宽为$(2a + b)$的大长方形,则需要C类卡片的张数为(　　　)。

A. $3$　　　　　　　　
　B. $4$　　　　　　　　
　C. $6$　　　　　　　　
　D. $7$

答案： D

8. 若$x^{3}y^{m - 1}\cdot x^{m + n}y^{2n + 2}=x^{9}y^{9}$，则$4m - 3n$等于(　　　)。
A. $8$　　　　　　　　
　B. $9$　　　　　　　　
　C. $10$　　　　　　　　
　D. $12$

答案： C

9. 设$a = x - 2025$，$b = x - 2027$，$c = x - 2026$，若$a^{2}+b^{2}=34$，则$c^{2}$的值是(　　　)。
A. $16$　　　　　　　
　B. $12$　　　　　　　　
　C. $8$　　　　　　　　
　D. $4$

答案： A

10. 如果四个不同的正整数$m$，$n$，$p$，$q$满足$(5 - m)(5 - n)(5 - p)(5 - q)=4$，那么$m + n + p + q$等于(　　　)。
A. $4$　　　　　　　
　B. $10$　　　　　　　　
　C. $12$　　　　　　　　
　D. $20$

答案： D