《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

12. 若$n$是正整数，且$x^{2n}=5$，求$(2x^{3n})^{2}\div4x^{2n}$的值。

答案：
∵n是正整数，且x²ⁿ = 5，
∴(2x³ⁿ)²÷4x²ⁿ = 4x⁶ⁿ÷4x²ⁿ = (4÷4)x⁶ⁿ - ²ⁿ = x⁴ⁿ = (x²ⁿ)² = 5² = 25

13.【威海】下列运算中，正确的是(　　　)。
A. $(-3mn)^{2}=-6m^{2}n^{2}$　　　　　　　　　
　B. $4x^{4}+2x^{4}+x^{4}=6x^{4}$
C. $(xy)^{2}\div(-xy)=-xy$　　　　　　　　
　D. $(a - b)(-a - b)=a^{2}-b^{2}$

答案： C

14.【聊城】地球的体积约为$10^{12}$立方千米，太阳的体积约为$1.4\times10^{18}$立方千米，地球的体积约是太阳体积的(　　　)倍。
A. $7.1\times10^{-6}$　　　
　B. $7.1\times10^{-7}$　　　　
　C. $1.4\times10^{6}$　　　　
　D. $1.4\times10^{7}$

答案： B

15. 已知$x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$，$x_{4}$，$x_{5}$，$x_{6}$都是正数，且$\frac{x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}x_{6}}{x_{1}} = 1$，$\frac{x_{1}x_{3}x_{4}x_{5}x_{6}}{x_{2}} = 2$，$\frac{x_{1}x_{2}x_{4}x_{5}x_{6}}{x_{3}} = 3$，$\frac{x_{1}x_{2}x_{3}x_{5}x_{6}}{x_{4}} = 4$，$\frac{x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{6}}{x_{5}} = 6$，$\frac{x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}}{x_{6}} = 9$，则$x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}x_{6}=$________。

答案： 6