《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

1. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是(　　　　)。

A. 两点之间，线段最短
B. 两条平行线之间的距离处处相等
C. 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

答案： D

2. 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为(　　　　)。

A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°

答案： C

3. 两条直线相交所构成的四个角：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等。其中能判定这两条直线垂直的有(　　　　)。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

4. 如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D。下列说法中，正确的是(　　　　)。

A. ∠α的余角只有∠B
B. ∠α的邻补角是∠DAC
C. ∠ACF是∠α的余角
D. ∠α与∠ACF互补

答案： D

5. 如图，A，B，C三点在同一直线上，若∠1=27°，∠2=63°，则CD与CE的位置关系是__________。

答案： 垂直

6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE=__________，∠AOC=__________。

答案： 65°　25°

7. 如图，在直线MN的异侧有A，B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据。
(1)在直线MN上取一点C，使线段AC最短。
依据是______________________________。
(2)在直线MN上取一点D，使线段AD + BD最短。
依据是______________________________

答案：

(1)如图，垂线段最短
(2)如图,两点之间线段最短