《2025年全优方案夯实与提高七年级数学下册北师大版》

6. 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：AD//CB。(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图
　　　　　　　　
∵∠EAC=∠ACB,
∴AD//CB(内错角相等,两直线平行)。

7. 下列关于尺规的功能说法不正确的是(　　　)。
A. 直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长
B. 直尺的功能：可作平角和直角
C. 圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆
D. 圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧

答案： B

8. 下列能用尺规作图完成的是________。(填序号)
①以点O为圆心作半径为2 cm的圆。
②作∠AOB=30°。
③已知∠1，作∠AOB，使∠AOB=4∠1。
④作直线AB，使AB=3 cm。
⑤过△ABC的顶点C作它的对边AB的平行线。

答案： ③⑤

9. 如图为去年在某地发现的一块三角形陶瓷碎片的一部分，现打算复制一块完整的陶瓷片，请你根据提供的信息用尺规作一完整的三角形陶瓷片。
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图
　 　　　

10. 如图，已知直线AB和点P，求作直线CD，使CD//AB，且CD经过点P。
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图,过点P任意作一条直线EF交AB于点Q,以点P为角的顶点,PE为角的一边,作∠EPD=∠PQB,则射线PD所在的直线即为所求作的直线CD。