《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练1 物体在水平面上从 $x$ 轴坐标原点 $O$ 以 $v_{0}=20\ m/s$ 的初速度沿 $x$ 轴正方向开始运动，由 $x_{1}=20\ m$ 处滑上一个倾角为 $45^{\circ}$ 的斜面，又滑了下来，物体每次经过斜面底端时都不损失机械能。已知动摩擦因数均为 $\mu = 0.50$，$g$ 取 $10\ m/s^{2}$。求：物体停止运动时位置的坐标。（计算结果保留三位有效数字）

答案： 练1 【答案】 13.3 m
【解析】 沿斜面上滑位移为 L 时速度减到零，由动能定理：
$-\mu mgx_1 - \mu mgL\cos 45° - mgL\sin 45° = 0 - \frac{1}{2}mv_0^2$
解得$L\sin 45° = \frac{\frac{1}{2}v_0^2 - \mu gx_1}{(1 + \mu)g}$
下滑后停在坐标$x_2$处，由动能定理：
$mgL\sin 45° - \mu mgL\cos 45° - \mu mg(x_1 - x_2) = 0$
解得$x_2 = x_1 - L\sin 45° \approx 13.3 m$.

练2(2021·全国甲卷)(多选)一质量为 $m$ 的物体自倾角为 $\alpha$ 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 $E_{k}$，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 $\frac{E_{k}}{5}$。已知 $\sin \alpha = 0.6$，重力加速度大小为 $g$。则 (BC)

A.物体向上滑动的距离为 $\frac{E_{k}}{2mg}$
B.物体向下滑动时的加速度大小为 $\frac{g}{5}$
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于 $0.5$
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

答案： 练2 【答案】 BC
【解析】 设物体沿斜面上滑的距离为 s，
物体上滑过程中，根据动能定理有
$-mg\sin \alpha \cdot s - \mu mg\cos \alpha \cdot s = 0 - E_{k}$；
物体下滑时，根据动能定理有$mg\sin \alpha \cdot s - \mu mg\cos \alpha \cdot s = \frac{E_{k}}{5}$，联立①②解得$s = \frac{E_{k}}{mg}$，$\mu = 0.5$，A项错误，C项正确；物体下滑时，根据牛顿第二定律有$mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha = ma$，解得$a = \frac{g}{5}$，B项正确；物体上滑时的初速度大小为$v_{初} = \sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}$，
物体下滑时的末速度大小为$v_{末} = \sqrt{\frac{2E_{k}}{5m}}$，物体上滑与下滑位移大小相等，
根据平均速度$\overline{v} = \frac{v}{2}$可知$\overline{v}_{上} ＞ \overline{v}_{下}$，根据
运动学公式$x = \overline{v}t$可知，物体向上滑动所用
的时间比向下滑动的时间短，D项错误.

练3(2023·开封三模)如图所示，处于竖直平面内的探究装置，倾角 $\alpha = 37^{\circ}$ 的直轨道 $AB$ 与半径 $R = 0.15\ m$ 的圆弧形光滑轨道 $BCD$ 相切于 $B$ 点，$O$ 为圆弧轨道的圆心，$CD$ 为竖直方向上的直径。一质量 $m = 0.1\ kg$ 的小滑块可从斜面上的不同位置由静止释放，已知小物块与直轨道 $AB$ 间的动摩擦因数 $\mu = 0.5$，重力加速度取 $g = 10\ m/s^{2}$，$\sin 37^{\circ} = 0.6$，$\cos 37^{\circ} = 0.8$。若小滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点 $D$，则释放点距 $B$ 点的距离为 (A)


A.$1.725\ m$
B.$1.5\ m$
C.$1.25\ m$
D.$0.75\ m$

答案： 练3 【答案】 A
【解析】 小滑块恰好能通过圆弧轨道的
最高点，在 D 点，由牛顿第二定律，得
$mg = m\frac{v_D^2}{R}$，滑块由释放运动到 D 点过程，
由动能定理得$mgl_0\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha \cdot l_0 - mgR(1 + \cos \alpha) = \frac{1}{2}mv_D^2$，代入数据联立
解得$l_0 = 1.725 m$，A项正确，B、C、D三
项错误. 故选 A 项.