《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 10 (2023·武汉市模拟)(多选)电磁流量计可以测量导电流体的流量(单位时间内流过某一横截面的流体体积)。如图所示，它是由一个产生磁场的线圈，以及用来测量电动势的两个电极$a$、$b$所构成，可架设于管路外来测量液体流量。以$v$表示流速，$B$表示电磁线圈产生的磁场，$D$表示管路内径，若磁场$B$的方向、流速$v$的方向与测量感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直，则测得的感应电动势为$U$。下列判断正确的是(AC)


A.电极$a$为负极，电极$b$为正极
B.电极$a$为正极，电极$b$为负极
C.$U$与液体流量成正比
D.$U$与液体流量成反比
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答案： [答案] AC
[解析] 由左手定则可知，正电荷受指向电极$b$的洛伦兹力，向电极$b$偏转，同理负电荷向电极$a$偏转，故电极$b$为正极，电极$a$为负极，A项正确，B项错误；稳定时，有$\frac{U}{D}q = qvB$，故感应电动势$U = BDv$，由题中信息可知液体流量$Q = Sv = \frac{\pi D^{2}v}{4}$，联立解得$U = \frac{4BQ}{\pi D}$，故$U$与液体流量成正比，C项正确，D项错误。

例 11 (2024·安徽模拟)(多选)霍尔效应是美国物理学家霍尔(E. H. Hall)于 1879 年发现的。其原理如图所示，一块长为$a$、宽为$b$、高为$c$的长方体金属元件，单位体积内自由电子数为$n$，导体的电阻率为$\rho$，电子的电荷量大小为$e$，在导体的左右两端加上恒定电压$U$和方向垂直于上表面向下的匀强磁场，磁感应强度为$B$，在导体前后表面之间产生稳定的电势差，称为霍尔电压。下列说法正确的是(AD)


A.导体前表面的电势低于后表面的电势
B.导体中电流的大小为$\dfrac{Uba}{\rho c}$
C.导体中自由电荷定向移动平均速率大小为$\dfrac{U}{\rho nec}$
D.霍尔电压的大小为$\dfrac{BUb}{\rho nea}$
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答案： [答案] AD
[解析] 电子定向移动的方向与电流方向相反，由左手定则可知，前表面的电势低于后表面，故A项正确；根据电阻定律可得，导体在电流方向的电阻为$R = \frac{\rho a}{bc}$，根据欧姆定律可得导体中电流的大小为$I = \frac{U}{R} = \frac{Ubc}{\rho a}$，故B项错误；设导体中自由电荷定向移动的平均速率为$v$，根据电流的微观表达式有$I = neSv = nebcv$，解得$v = \frac{U}{\rho nea}$，故C项错误；定向移动的电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即$evB = eE = e\frac{U_{H}}{b}$，解得$U_{H} = \frac{BUb}{\rho nea}$，故D项正确，故选A、D两项。

1. (2023·全国乙卷)如图，一磁感应强度大小为$B$的匀强磁场，方向垂直于纸面($xOy$平面)向里，磁场右边界与$x$轴垂直。一带电粒子由$O$点沿$x$正向入射到磁场中，在磁场另一侧的$S$点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于$x$轴的接收屏上的$P$点；$SP = l$，$S$与屏的距离为$\dfrac{l}{2}$，与$x$轴的距离为$a$。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为$E$的匀强电场，该粒子入射后则会沿$x$轴到达接收屏。该粒子的比荷为(A)

A.$\dfrac{E}{2aB^2}$
B.$\dfrac{E}{aB^2}$
C.$\dfrac{B}{2aE^2}$
D.$\dfrac{B}{aE^2}$
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答案：
1.答案 A
解析 由题知，一带电粒子由$O$点沿$x$正向入射到磁场中，在磁场另一侧的$S$点射出，则根据几何关系，可知粒子出离磁场时速度方向与竖直方向夹角为$30^{\circ}$，则$\sin30^{\circ} = \frac{r - a}{r}$，解得粒子做圆周运动的半径$r = 2a$，则粒子做圆周运动有$qvB = m\frac{v^{2}}{r}$，则有$\frac{q}{m} = \frac{v}{2a \cdot B}$，如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为$E$的匀强电场，该粒子入射后则会沿$x$轴到达接收屏，则有$Eq = qvB$，联立有$\frac{q}{m} = \frac{E}{2a \cdot B^{2}}$，故选A项。

2. (2023·浙江 1 月选考)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流$I$的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场$B = k_1I$，通有待测电流$I'$的直导线$ab$垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场$B' = k_2I'$。调节电阻$R$，当电流表示数为$I_0$时，元件输出霍尔电压$U_{H}$为零，则待测电流$I'$的方向和大小分别为(D)


A.$a \to b$，$\dfrac{k_2}{k_1}I_0$
B.$a \to b$，$\dfrac{k_1}{k_2}I_0$
C.$b \to a$，$\dfrac{k_2}{k_1}I_0$
D.$b \to a$，$\dfrac{k_1}{k_2}I_0$
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答案： 2.答案 D
解析 根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压$U_{H}$为零，直导线$ab$在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流$I'$的方向应该是$b \to a$；元件输出霍尔电压$U_{H}$为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有$k_{1}I_{0} = k_{2}I'$，解得$I' = \frac{k_{1}}{k_{2}}I_{0}$，故选D项。