《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练 5(2023·江西模拟)乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 15 m/s。逃命时更可以达到 40 m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为 4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为 0.8 kg，则喷射出水的速度为(B)


A.200 m/s
B.160 m/s
C.75 m/s
D.60 m/s

答案： 练5 【答案】 B
【解析】 乌贼逃命时的速度为$v_1 = 40 m/s$，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得$0 = (m - m_0)v_1 - m_0v_2$，
可得$v_2 = \frac{(m - m_0)}{m_0}v_1 = \frac{(4 - 0.8)}{0.8} × 40 m/s = 160 m/s$，故选B项.

练 6(2021·浙江 1 月选考)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为 2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在 5 s 末和 6 s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(B)

A.两碎块的位移大小之比为 1:2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为 80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为 68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 340 m

答案： 练6 【答案】 B
【解析】 本题考查动量守恒定律及平抛运动.爆炸时，两碎块组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可知$m_1v_1 - m_2v_2 = 0$，因两碎块落地时间相等，则有$m_1x_1 - m_2x_2 = 0$，可得$\frac{x_1}{x_2} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1}{2}$，两碎块的水平位移大小之比为$1:2$，但竖直位移大小之比不为$1:2$，则两碎块从爆炸开始抛出到落地的位移大小之比不等于$1:2$，A项错误；设两碎块落地时间均为$t$，由题意可知$\frac{(5 - t)v_0}{(6 - t)v_0} = \frac{1}{2}$，解得$t = 4 s$，爆炸物的爆炸点离地面的高度$h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} × 10 × 4^2 m = 80 m$，B项正确；爆炸后质量大的碎块的水平位移大小$x_1 = (5 - 4) × 340 m = 340 m$，质量小的碎块的水平位移大小$x_2 = (6 - 4) × 340 m = 680 m$，爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为$340 m + 680 m = 1020 m$，质量大的碎块的初速度$v_1 = \frac{x_1}{t} = \frac{340}{4} m/s = 85 m/s$，C、D两项错误.

练 7(2024·江苏模拟)如图所示，质量为 $ 2m $、半径为 $ R $ 的小球，放在半径为 $ 2R $、质量为 $ m $ 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，小球移动的距离是(A)


A.$ \frac{R}{3} $
B.$ \frac{R}{4} $
C.$ \frac{R}{5} $
D.$ \frac{R}{6} $

答案： 练7 【答案】 A
【解析】 设小球运动的位移为$s$，由几何关系知大球运动的位移为$(R - s)$，由“人船模型”知两球在水平方向动量守恒，因此有$2ms = m(R - s)$，解得$s = \frac{1}{3}R$，故选A项.