《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

6. （2023·海南）如图所示，$U$形金属杆上边长为$L = 15cm$，质量为$m = 1×10^{-3}kg$，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里$B = 8×10^{-2}T$的匀强磁场。

（1）若插入导电液体部分深$h = 2.5cm$，闭合开关后，金属杆飞起后，其下端离液面高度$H = 10cm$，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（$g = 10m/s^2$）
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度$H' = 5cm$，通电时间$t' = 0.002s$，求通过金属杆截面的电荷量。

答案： 6.答案
(1)$\sqrt{2} m/s$ $4.17 A$
(2)$0.085 C$
解析
(1)对金属杆，跳起的高度为$H$，竖直上抛运动由运动学关系式$v^2 = 2gH$
解得$v = \sqrt{2gH} = \sqrt{2} m/s$
通电过程金属杆受到的安培力大小为$F_A = BIL$
由动能定理得$BILh - mg(H + h) = 0$
解得$I \approx 4.17 A$.
(2)对金属杆，通电时间$t' = 0.002 s$，由动量定理有$(BI'L - mg)t' = mv' - 0$
由运动学公式$v'^2 = 2gH'$
通过金属杆截面的电荷量$q = I't'$
联立解得$q = 0.085 C$.