《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 3 (2024·河北模拟)(多选)如图所示，质量为 $ m $ 的小球用轻绳 $ OA $、$ OB $ 连接，$ A $ 端固定，在 $ B $ 端施加拉力 $ F $，使小球静止.开始时 $ OB $ 处于水平状态，现把小球向右上方缓慢拉起至 $ OA $ 绳水平，在整个运动过程中始终保持 $ OA $ 与 $ OB $ 的夹角 $ \theta = 120^{\circ} $ 不变.下列说法正确的是(AC)


A.拉力 $ F $ 一直变大
B.$ OA $ 上的拉力先变小后变大
C.拉力 $ F $ 的最大值为 $ \dfrac{2\sqrt{3}mg}{3} $
D.$ OA $ 上的拉力的最小值 $ \dfrac{\sqrt{3}mg}{2} $

答案：
例3 [答案] AC
[解析] 以小球为研究对象，小球受到重力$mg$、拉力$F_T$、绳子$OA$的拉力三个力的作用，三个力构成矢量三角形，如图所示

由图可知拉力$F$一直变大，$OA$上的拉力$F_T$一直变小，$F$的最大值$F_m = \frac{mg}{\sin 60^{\circ}} = \frac{2\sqrt{3}mg}{3}$，$OA$上拉力的最小值$F_{Tmin} = \frac{mg}{\tan 60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}mg}{3}$，A、C两项正确，B、D两项错误。故选A、C两项。

例 4 (2023·兰州模拟)(多选)如图所示，竖直平面内质量为 $ m $ 的小球与三条相同的轻质弹簧相连接.静止时相邻两弹簧间的夹角均为 $ 120^{\circ} $，已知弹簧 $ a $、$ b $ 对小球的作用力大小均为 $ F $，且 $ F \neq \dfrac{1}{2}mg $，则弹簧 $ c $ 对此小球的作用力的大小可能为(BCD)


A.$ F $
B.$ F + mg $
C.$ F - mg $
D.$ mg - F $

答案：
例4 [答案] BCD
[解析] 小球受力如图所示:
　
假设三个弹簧中$a$、$b$两弹簧被拉伸而$c$弹簧被压缩了，则此时小球的受力情况是：$a$和$b$两弹簧的拉力$F$、$c$弹簧的支持力$F_c$、小球自身的重力$mg$，如图甲所示。由共点力平衡的条件可得$2F\cos 60^{\circ} + F_c - mg = 0$，则$F_c = mg - F$，因为$F\neq\frac{1}{2}mg$，故$mg\neq 2F$，则有$F_c$不等于$F$，故A项不符合题意，D项符合题意；假设$a$、$b$、$c$三个弹簧均是压缩的，此时小球的受力情况如图乙所示，小球受重力$mg$、$a$和$b$两弹簧斜向下的弹力$F$、$c$弹簧竖直向上的弹力$F_c$，由共点力平衡的条件可得$2F\cos 60^{\circ} + mg - F_c = 0$，则$F_c = F + mg$，故B项符合题意；假设$a$、$b$、$c$三个弹簧均是伸长的，此时小球的受力情况如图丙所示，小球受重力$mg$、$a$和$b$两弹簧斜向上的拉力$F$、$c$弹簧向下的拉力$F_c$，由共点力平衡的条件可得$2F\cos 60^{\circ} - mg - F_c = 0$，则$F_c = F - mg$，故C项符合题意。故选B、C、D三项。

例 5 (2023·湖北模拟)如图所示，质量分别为 $ m_{A}=1\ kg $，$ m_{B}=2\ kg $，$ m_{C}=3\ kg $ 的三个物体 $ A $、$ B $、$ C $ 叠放在倾角为 $ \theta = 30^{\circ} $ 的斜面上，已知 $ A $、$ B $ 间的动摩擦因数为 $ \mu_{1}=0.6 $，$ B $、$ C $ 间的动摩擦因数为 $ \mu_{2}=0.2 $，$ C $ 与斜面间的动摩擦因数为 $ \mu_{3}=0.65 $，与斜面平行的外力 $ F = 15\ N $ 作用在 $ B $ 物体上，三个物体均静止在斜面上，则下列判断正确的是(C)


A.$ A $、$ B $ 间的摩擦力大小为 $ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\ N $，方向沿斜面向上
B.$ B $、$ C $ 间的摩擦力大小为 $ 15\ N $，方向沿斜面向下
C.$ B $、$ C $ 间的摩擦力大小为零
D.$ C $ 与斜面间的摩擦力大小为 $ 15\ N $，方向沿斜面向下

答案： 例5 [答案] C
[解析] 根据题意可知，三个物体均静止在斜面上，对$A$受力分析可得，$A$、$B$间摩擦力大小为$f_1 = m_A g\sin\theta = 5N$，方向沿斜面向上，故A项错误；对$A$、$B$整体受力分析，有$(m_A + m_B)g\sin\theta + f_2 = F$，解得$f_2 = 0$，故B项错误，C项正确；对$A$、$B$、$C$整体受力分析，设斜面对$C$的摩擦力沿斜面向下，则有$(m_A + m_B + m_C)g\sin\theta + f_3 = F$，解得$f_3 = -15N$，则$C$与斜面间的摩擦力大小为$15N$，方向沿斜面向上，故D项错误。故选C项。

例 6 (2023·宁夏模拟)如图所示，竖直墙壁 $ O $ 处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定小球(可以看成质点)，轻绳的一端悬于 $ P $ 点，另一端与小球相连.已知轻质杆长度为 $ R $，轻绳的长度为 $ L $，且 $ R ＜ L ＜ 2R $. $ A $、$ B $ 是墙上两点，且 $ OA = OB = R $.现将轻绳的上端点 $ P $ 沿墙壁缓慢下移至 $ A $ 点，此过程中轻绳对小球的拉力 $ F_{1} $ 及轻质杆对小球的支持力 $ F_{2} $ 的大小变化情况为(A)


A.$ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 均增大
B.$ F_{1} $ 保持不变，$ F_{2} $ 先增大后减小
C.$ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 均减小
D.$ F_{1} $ 先减小后增大，$ F_{2} $ 保持不变

答案：
例6 [答案] A
[解析] 小球受重力、细线的拉力和杆的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：根据平衡条件，该力的矢量三角形与几何三角形$POC$相似，则有$\frac{G}{PO}=\frac{F_1}{L}=\frac{F_2}{R}$，解得$F_1 = \frac{L}{PO}G$，$F_2 = \frac{R}{PO}G$，当$P$点下移时，$PO$减小，$L$、$R$不变，故$F_1$增大，$F_2$增大。

故选A项。