《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

1. (2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(B)


A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒

答案： 1.答案 B
解析 撤去推力后，对于小车、弹簧和滑块组成的系统，水平方向无外力作用，竖直方向受力平衡，因此系统动量守恒，C、D两项错误；撤去推力后，滑块在车厢底板上有相对滑动，且滑块与车厢底板间有摩擦力存在，运动过程中摩擦力做功，因此系统机械能不守恒，A项错误，B项正确.

2. (2022·北京)质量为 $ m_1 $ 和 $ m_2 $ 的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标 $ x $ 随时间 $ t $ 变化的图像如图所示。下列说法正确的是(C)


A.碰撞前物体 $ m_2 $ 的速率大于物体 $ m_1 $ 的速率
B.碰撞后物体 $ m_2 $ 的速率大于物体 $ m_1 $ 的速率
C.碰撞后物体 $ m_2 $ 的动量大于物体 $ m_1 $ 的动量
D.碰撞后物体 $ m_2 $ 的动能小于物体 $ m_1 $ 的动能

答案： 2.答案 C
解析 $x - t$图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知物体$m_1$碰前的速度大小为$v_0 = \frac{4}{1} m/s = 4 m/s$，物体$m_2$碰前速度为$0$，A项错误；两物体正碰后，物体$m_1$碰后的速度大小为$v_1 = \frac{4}{3 - 1} m/s = 2 m/s$，物体$m_2$碰后的速度大小为$v_2 = \frac{8 - 4}{3 - 1} m/s = 2 m/s$，碰后两物体的速率相等，B项错误；两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即$m_1v_0 = -m_1v_1 + m_2v_2$，解得两物体质量的关系为$m_2 = 3m_1$，根据动量的表达式$p = mv$可知碰后物体$m_2$的动量大于物体$m_1$的动量，C项正确；根据动能的表达式$E_k = \frac{1}{2}mv^2$可知碰后物体$m_2$的动能大于物体$m_1$的动能，D项错误.故选C项.

3. (2022·湖南)1932 年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度 $ v_0 $ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(B)


A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.$ v_2 $ 大于 $ v_1 $
D.$ v_2 $ 大于 $ v_0 $

答案： 3.答案 B
解析 方法一：设中子质量为$m_0$，被碰粒子质量为$m$，碰后中子速度为$v_0$，被碰粒子速度为$v$，二者发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有$m_0v_0 = m_0v + mv$，$\frac{1}{2}m_0v_0^2 = \frac{1}{2}m_0v^2 + \frac{1}{2}mv^2$，解得$v = \frac{m_0 - m}{m_0 + m}v_0$，$v = \frac{2m_0}{m_0 + m}v_0$，因此当被碰粒子分别为氢核($m_0$)和氮核($14m_0$)时，有$v_1 = v_0$，$v_2 = \frac{2}{15}v_0$，故C、D两项错误；碰撞后氮核的动量为$p_氮 = 14m_0 \cdot v_2 = \frac{28}{15}m_0v_0$，氢核的动量为$p_氢 = m_0 \cdot v_1 = m_0v_0$，$p_氮 ＞ p_氢$，故A项错误；碰撞后氮核的动能为$E_k氮 = \frac{1}{2} \cdot 14m_0v_2^2 = \frac{28}{225}m_0v_0^2$，氢核的动能为$E_k氢 = \frac{1}{2} \cdot m_0v_1^2 = \frac{1}{2}m_0v_0^2$，$E_k氢 ＜ E_k氮$，故B项正确.
方法二：发生弹性碰撞的两物体若质量相等，则两物体将发生速度交换，所以被碰后氢核的速度、动量、动能均等于入射中子的速度、动量和动能；而当中子碰撞质量较大的氮核时，中子将反向运动，由动量守恒定律可知，碰撞后氮核动量的增加量等于中子动量的减少量，所以氮核被碰后的动量大于入射中子的动量，A、C、D三项错误；弹性碰撞过程中，系统机械能守恒，所以碰撞后氮核动能小于入射中子动能，B项正确.

4. （2023·天津）已知 A、B 两物体 $ m_A = 2 \, kg $，$ m_B = 1 \, kg $，A 物体从 $ h = 1.2 \, m $ 处自由下落，且同时 B 物体从地面竖直上抛，经过 $ t = 0.2 \, s $ 相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度 $ g = 10 \, m/s^2 $，求：
(1) 碰撞时离地高度 $ x $；
(2) 碰后速度 $ v $；
(3) 碰撞损失机械能 $ \Delta E $。

答案： 4.答案
(1)$1 m$
(2)$0$
(3)$12 J$
解析
(1)对物块A，根据运动学公式可得
$x = h - \frac{1}{2}gt^2 = 1.2 m - \frac{1}{2} × 10 × 0.2^2 m = 1 m$.
(2)设B物体从地面竖直上抛的初速度为$v_B0$，
根据运动学公式可知$x = v_B0t - \frac{1}{2}gt^2$
即$1 = v_B0 × 0.2 - \frac{1}{2} × 10 × 0.2^2$
解得$v_B0 = 6 m/s$
可得碰撞前A物块的速度$v_A = gt = 2 m/s$，方向竖直向下；
碰撞前B物块的速度$v_B = v_B0 - gt = 4 m/s$，方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得$m_Av_A - m_Bv_B = (m_A + m_B)v$
解得碰后速度$v = 0$.
(3)根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
$\Delta E = \frac{1}{2}m_Av_A^2 + \frac{1}{2}m_Bv_B^2 - \frac{1}{2}(m_A + m_B)v^2 = 12 J$.

5. （2023·重庆）如图所示，桌面上固定有一半径为 $ R $ 的水平光滑圆轨道，$ M $、$ N $ 为轨道上的两点，且位于同一直径上，$ P $ 为 $ MN $ 段的中点。在 $ P $ 点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过 $ P $ 点后，其速度大小都增加 $ v_0 $。质量为 $ m $ 的小球 1 从 $ N $ 处以初速度 $ v_0 $ 沿轨道逆时针运动，与静止在 $ M $ 处的小球 2 发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：

(1) 球 1 第一次经过 $ P $ 点后瞬间向心力的大小；
(2) 球 2 的质量；
(3) 两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

答案： 5.答案
(1)$4m\frac{v_0^2}{R}$
(2)$3m$
(3)$\frac{5\pi R}{6v_0}$
解析
(1)球1第一次经过P点后瞬间速度变为$2v_0$，所以$F_n = m\frac{(2v_0)^2}{R} = 4m\frac{v_0^2}{R}$.
(2)球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则$m \cdot 2v_0 = -mv + m'v$
$\frac{1}{2}m(2v_0)^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}m'v^2$
联立解得$v = v_0$，$m' = 3m$.
(3)设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为$\Delta t$，则$t_1 = \frac{\pi R}{2v_0}$
$v_0t_2 + 2v_0t_2 = \pi R$
所以$\Delta t = t_1 + t_2 = \frac{5\pi R}{6v_0}$.