《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练4 (2022·全国甲卷) 一平面简谐横波以速度$v = 2m/s$沿$x$轴正方向传播，$t = 0$时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点$A$在$t = 0$时刻的位移$y = \sqrt{2}cm$。该波的波长为4m，频率为0.5Hz。$t = 2s$时刻，质点$A$向下运动(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。

答案： 练4 【答案】 $4$ $0.5$ 向下运动
【解析】 由$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$，并结合题图有$\frac{3\lambda}{8} = 1.5\ m$，可得$\lambda = 4\ m$，频率$f = \frac{v}{\lambda} = 0.5\ Hz$，周期$T = \frac{1}{f} = 2\ s$。由于$t = 0$时刻质点$A$向下运动，所以$t = 2\ s$时刻质点$A$向下运动。

练5 (2022·山东) (多选) 一列简谐横波沿$x$轴传播，平衡位置位于坐标原点$O$的质点振动图像如图所示。当$t = 7s$时，简谐波的波动图像可能正确的是(AC)

答案： 练5 【答案】 AC
【解析】 方法一：由振动图像可知波的振幅$A = 20\ cm$，波的周期$T = 12\ s$，从振动图像上可以看出$t = 7\ s$时平衡位置位于原点$O$的质点相对平衡位置的位移为$y_7 = -\frac{\sqrt{3}}{2}A$，且向下运动。$A$图该质点位移符合条件，且当波沿$x$轴负方向传播时向下运动，符合题意，$A$项正确；$C$图该质点位移符合条件，且当波沿$x$轴正方向传播时向下运动，符合题意，$C$项正确。
方法二：通过振动图像可以看出，$t = 7\ s$时，平衡位置在坐标原点的质点位于$y$轴负半轴且相对平衡位置的位移大于半个振幅而小于一个振幅，只有$A$、$C$两项符合，故$A$、$C$两项正确。

练6 (2024·武汉模拟) (多选) 一列简谐横波在$t = 0.2s$时的波形图如图a所示，$P$是介质中的质点，图b是质点$P$的振动图像。已知波在该介质中的传播速度为$20m/s$，下列说法正确的是(CD)

A.波沿$x$轴正方向传播
B.波长$\lambda = 1.2m$
C.质点$P$平衡位置的横坐标$x_P = 3m$
D.坐标原点处质点的振动方程为$y = 2\sin\left(\frac{10\pi t}{3} - \frac{\pi}{2}\right)cm$

答案： 练6 【答案】 CD
【解析】 由图b可知$t = 0.2\ s$，$P$向下振动，根据平移法可知波沿$x$轴负方向传播，故A项错误；由图b可知$T = 0.6\ s$，可解得$\lambda = vT = 12\ m$，故B项错误；设$x = 0$的质点，从平衡位置到$y = 1\ cm$经历的时间为$\Delta t$，由振动方向可知$\Delta t = \frac{T}{12}$，所以点$P$平衡位置的横坐标为$x = v(t - \Delta t) = 3\ m$，故C项正确；由图b可知质点$P$的振动方程为$y = 2\sin \frac{2\pi}{0.6}t\ cm$，波从$P$到$O$所需时间为$t' = \frac{3}{20}\ s = \frac{1}{4}T$，可知坐标原点处质点的振动方程为$y = 2\sin (\frac{10\pi t}{3} - \frac{\pi}{2})\ cm$，故D项正确；故选C、D两项。