《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练7 (2023·北京三模)某学习小组用如图电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器$R$接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则(B)

A.小电动机的电阻大约为$10\Omega$
B.当小电动机的电压为$2.00V$时，其发热功率为$0.1W$
C.当小电动机的电压为$2.00V$时，其电功率为$0.3W$
D.当小电动机的电压为$3.5V$时，其对外做功的功率为$1.05W$

答案： 练7 【答案】 B
【解析】 将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为 $1.25 V$ 时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率 $UI = I^2r$，将第一组数据代入可解得 $r = 2.5 \Omega$，故A项错误；当小电动机的电压为 $2.00 V$ 时，电流是 $0.20 A$，由 $P = I^2r$ 得其发热功率为 $0.1 W$，故B项正确；当小电动机的电压为 $2.00 V$ 时，其电功率 $P = UI = 2 × 0.2 W = 0.4 W$，故C项错误；当小电动机的电压为 $3.5 V$ 时，其对外做功的功率 $P_出 = UI - I^2r = (3.5 × 0.3 - 0.3^2 × 2.5) W = 0.825 W$，故D项错误。故选B项。

例1 (2023·重庆模拟)某同学要将一微安表先改装成量程为$1mA$的电流表，再改装成量程为$3V$的电压表，并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，$V_{0}$是量程为$3V$、内阻约为$3k\Omega$的标准电压表。已知微安表满偏电流为$250\mu A$，标记的内阻为$600\Omega$，电阻箱$R_{1}$、$R_{2}$调节范围为$0\sim9999\Omega$。步骤如下：

(1) 微安表改装。根据题给条件，图甲中电阻箱的阻值应分别调节到$R_{1}=$200$\Omega$，$R_{2}=$2850$\Omega$；
(2) 选择合适的器材按照图甲正确连接电路。所用电池的电动势$E$为$4.5V$；滑动变阻器$R$有两种规格可选：
滑动变阻器$R_{3}$：最大阻值$50\Omega$
滑动变阻器$R_{4}$：最大阻值$5k\Omega$
为了方便实验中调节电压，图中$R$应选用R₃(填器材的字母代号)；
(3) 对比校准。当标准电压表$V_{0}$的示数为$1.60V$时，微安表的指针位置如图乙所示，由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值，而是2.5$V$(保留$2$位有效数字)；
(4) 校正改装表。通过检测发现：电阻箱$R_{1}$、$R_{2}$阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确。要使改装电压表量程的真实值为$3V$，不必重新测量微安表内阻，只需适当调节电阻箱$R_{1}$、$R_{2}$。以下调节方案可行的有AD(填序号)。
A. 保持$R_{1}$不变，将$R_{2}$增大到合适值
B. 保持$R_{1}$不变，将$R_{2}$减小到合适值
C. 保持$R_{2}$不变，将$R_{1}$增大到合适值
D. 保持$R_{2}$不变，将$R_{1}$减小到合适值

答案： 例1 【答案】
(1)200 2850
(2)$R_3$
(3)2.5
(4)AD
【解析】
(1)微安表改装成量程为 $1 mA$ 的电流表，根据部分电路的欧姆定律可得 $R_1 = \frac{250 \mu A × 600 \Omega}{1 mA - 250 \mu A} = 200 \Omega$。电流表再改装成量程为 $3 V$ 的电压表，根据部分电路的欧姆定律可得 $R_2 = \frac{3 V - 250 \mu A × 600 \Omega}{1 mA} = 2850 \Omega$。
(2)改装电压表的内阻 $R_V = \frac{600 \Omega × 200 \Omega}{600 \Omega + 200 \Omega} + 2850 \Omega = 3000 \Omega$，所以两个电压表并联后的总电阻为 $R = \frac{3000 \Omega × 3000 \Omega}{3000 \Omega + 3000 \Omega} = 1500 \Omega$，所以滑动变阻器应选择最大阻值为 $50 \Omega$ 的 $R_3$，在其滑片移动时能较为显著的改变电压。
(3)由图可知，当电压为 $1.60 V$ 时，微安表指针转过了 $32$ 小格，则每一小格表示的电压值为 $\Delta U = \frac{1.60 V}{32} = 0.05 V$，则量程为 $0.05 V × 50 = 2.5 V$。
(4)已知改装电压表的实际量程为 $2.5 V$，由图乙可知电压为 $1.60 V$ 时微安表的示数为 $160 \mu A$，设微安表的内阻为 $R_u$，则有 $(\frac{160 \mu A × R_u}{200 \Omega} + 160 \mu A) × 2850 \Omega + 160 \mu A × R_u = 1.60 V$，解得 $R_u \approx 469 \Omega$，即微安表的真实内阻比标记的内阻小。如果通过调节变阻箱来达到预期的量程，则在保持 $R_1$ 不变的情况下，要将 $R_2$ 增大到合适的阻值，使其分担更多的电压；或者保持 $R_2$ 不变，将 $R_1$ 减小到合适的阻值，使其分担更多的电流。故选A、D两项。