《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例1(2018·新课标Ⅰ卷)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(A)

答案： 例1　[答案]　A
[解析]　设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x₀，弹簧的劲度系数为k，
由平衡条件：mg=kx₀，
木块的位移为x时，弹簧对P的弹力：F₁=k(x₀−x)，
对物块P，由牛顿第二定律得：F+F₁−mg=ma，
联立上式可得：F=kx+ma.
可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，
当x=0时，F=ma＞0，故A项正确，B、C、D三项错误.

例2(2023·广东一模)如图所示，一质量为$m = 1.0\mathrm{kg}$的物体静置于粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数$\mu = 0.5$。$t = 0$时刻对物体施加一大小恒为$F = 10\mathrm{N}$的作用力，方向为斜向右上方且与水平方向成$53^{\circ}$角；$t = 2\mathrm{s}$时将该力方向变为水平向右；$t = 4\mathrm{s}$时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成$37^{\circ}$角。下列$v-t$图像能反映物体在前$6\mathrm{s}$内运动情况的是($g$取$10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，$\sin37^{\circ}=0.6$，$\cos37^{\circ}=0.8$)(B)

答案： 例2　[答案]　B
[解析]　0~2s内，物体的加速度为：a₁=$\frac{F \cos 53° - \mu (mg - F \sin 53°)}{m}$=5m/s².
2~4s内，物体的加速度为：a₂=$\frac{F - \mu mg}{m}$=$\frac{10 - 0.5 × 10}{1}$m/s²=5m/s².
4~6s内，物体的加速度为：a₃=$\frac{F \cos 37° - \mu (mg + F \sin 37°)}{m}$=0，结合v-t图像的斜率等于加速度，可知B图正确，故A、C、D三项错误，B项正确。

例3(2023·广东模拟)(多选)如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为$m_{A} = 1\mathrm{kg}$，$m_{B} = 3\mathrm{kg}$，现用水平力$F_{A}$推A，用水平力$F_{B}$拉B，$F_{A}$和$F_{B}$随时间$t$变化关系如图乙所示，则(BC)


A.A、B脱离之前，A物体所受的合力逐渐减小
B.$t = 2\mathrm{s}$时，A、B脱离
C.A、B脱离前，它们一起运动的位移为$6\mathrm{m}$
D.A、B脱离后，A做减速运动，B做加速运动

答案： 例3　[答案]　BC
[解析]　由乙图可得Fₐ=9−3t(N)，Fᵦ=3+3t(N)，在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小总是不变，恒定为Fₐ+Fᵦ=12N，匀加速运动的加速度a=$\frac{Fₐ + Fᵦ}{m_A + m_B}$=3m/s²，则A、B脱离之前，它们一直做匀加速运动，其合力不变，A项错误；脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故$\frac{Fₐ}{m_A}$=3m/s²，得Fₐ=m_A a=3N，解得t=2s，B项正确；运动位移为x=$\frac{1}{2}a t^2$=$\frac{1}{2} × 3 × 2^2$m=6m，C项正确；脱离后1s内A仍然受到向右的推力，所以A仍然做加速运动，在t=3s后A不受推力，将做匀速直线运动；物体B一直受到向右的拉力而做加速运动，D项错误，故选B、C两项。