《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练8(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)采用的实验方法是A。
A. 控制变量法
B. 等效法
C. 模拟法
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变(选填“不变”“变大”或“变小”)。

答案： 练8 【答案】
(1)A
(2)角速度平方不变
【解析】
(1)本实验先控制其他几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；故选A项.
(2)标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据$F = mr\omega^2$，在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比.小球转动的角速度等于同轴转动的变速塔轮的角速度，由于两塔轮线速度相同，根据$\omega=\frac{v}{R}$，可知角速度与两侧变速塔轮半径成反比，任意时刻比值均不变，故两小球角速度的平方之比不变，逐渐加大手柄的转速，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值不变.

练9(2023·福建模拟)某同学为了探究做圆周运动的物体所需要的向心力$F$与其质量$m$、转动半径$r$和转动角速度$\omega$之间的关系。
(1)该同学先用如图甲所示的向心力演示器探究$F$与$\omega$的关系。在两小球质量和转动半径相等时，标尺上的等分格显示得出两个小球$A$、$B$所受向心力的比值为$1:4$，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为B。
A. $1:2$
B. $2:1$
C. $1:4$
D. $4:1$
(2)为了更精确探究$F$与$\omega$的关系，该同学再用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小$F$，水平直杆的一端套一个滑块$P$，另一端固定一个宽度为$d$的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为$D$。某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器，系统自动记录其挡光时间为$\Delta t$，力传感器的示数为$F$，则角速度$\omega=$$\frac{d}{D\Delta t}$。改变$\omega$，获得多组$F$、$\Delta t$的数据，以$F$为纵坐标，以$\frac{1}{(\Delta t)^2}$(填“$\Delta t$”“$\frac{1}{\Delta t}$”“$(\Delta t)^2$”或“$\frac{1}{(\Delta t)^2}$”)为横坐标，在坐标纸中描点作图得到一条直线，结果发现图线不过原点，该同学多次实验，作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是滑块与转盘之间存在摩擦力。

答案： 练9 【答案】
(1)B
(2)$\frac{d}{D\Delta t}$，$\frac{1}{(\Delta t)^2}$滑块与转盘之间存在摩擦力
【解析】
(1)根据$F = m\omega^2r$，两球的向心力之比为$1:4$，半径和质量相等，则转动的角速度之比为$1:2$，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据$v = \omega R$，可知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为$2:1$.故选B项.
(2)每次遮光片经过光电门时的线速度大小为$v = \frac{d}{\Delta t}$，由线速度大小和角速度大小的关系式可得$\omega = \frac{v}{D} = \frac{d}{D\Delta t}$；根据牛顿第二定律可得$F = m\omega^2D = \frac{md^2}{D(\Delta t)^2}$，可知应以$F$为纵坐标，以$\frac{1}{(\Delta t)^2}$为横坐标.图线不过原点的主要原因是滑块与转盘之间存在摩擦力.

例1(2023·重庆模拟)如图所示，某电动工具置于水平地面上。该电动工具底座质量为$M$，半径为$R$的转动圆盘质量可不计，在圆盘边缘固定有质量为$m$的物块(可视为质点)，重力加速度为$g$。要使该电动工具底座不离开地面(不考虑底座翻转的情况)，允许圆盘转动的最大转速为(C)


A.$\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{Mg}{mR}}$
B.$\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{mg}{MR}}$
C.$\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{(M + m)g}{mR}}$
D.$\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{(M - m)g}{mR}}$

答案： 例1 【答案】 C
【解析】 当物块转动到最高点，物块对圆盘拉力的大小刚好等于电动工具底座的重力时，底座刚要离开地面，此时圆盘的转速即为题求最大转速，则有$T = Mg$，对物块有$mg + T = mR\omega^2$，解得$\omega = \sqrt{\frac{(M + m)g}{mR}}$，则转速为$n = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{(M + m)g}{mR}}$.故选C项.