《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

1. (2022·江苏)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为 $ 0.4 $,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度 $ g = 10 \, m/s^2 $. 若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过 (B)

A.$ 2.0 \, m/s^2 $
B.$ 4.0 \, m/s^2 $
C.$ 6.0 \, m/s^2 $
D.$ 8.0 \, m/s^2 $

答案： 答案 B
解析 书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度$f_m = \mu mg = ma_m$，解得$a_m = \mu g = 4 \ m/s^2$，书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度为$4 \ m/s^2$。故选B项。

2. (2022·湖南)(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为 $ M $. 飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即 $ F_{阻} = kv^2 $, $ k $ 为常量). 当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为 $ 10 \, m/s $;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为 $ 5 \, m/s $. 重力加速度大小为 $ g $,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是 (BC)

A.发动机的最大推力为 $ 1.5Mg $
B.当飞行器以 $ 5 \, m/s $ 匀速水平飞行时,发动机推力的大小为 $ \frac{\sqrt{17}}{4}Mg $
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为 $ 5\sqrt{3} \, m/s $
D.当飞行器以 $ 5 \, m/s $ 的速率飞行时,其加速度大小可以达到 $ 3g $

答案： 答案 BC
解析 当飞行器关闭发动机以速率$v_1 = 10 \ m/s$匀速下落时，有$Mg = kv_1^2$，当飞行器以速率$v_2 = 5 \ m/s$匀速向上运动时，有$Mg + kv_2^2 = F_{max}$，联立解得$F_{max} = 1.25Mg$，A项错误；当飞行器以速率$v_2 = 5 \ m/s$匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，由平衡条件有$F^2 = (Mg)^2 + (kv_2^2)^2$，解得$F = \frac{\sqrt{17}}{4}Mg$，B项正确；当发动机以最大推力$F_{max}$推动飞行器匀速水平飞行时，由平衡条件有$F_{max}^2 - (Mg)^2 = (kv_3^2)^2$，解得$v_3 = 5\sqrt{3} \ m/s$，C项正确；当发动机最大推力向下，飞行器以$5 \ m/s$的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律有$Mg + F_{max} + kv_2^2 = Ma_{max}$，解得$a_{max} = 2.5g$，D项错误。

3. (2021·北京)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”. 如图所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺. 不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺 $ 20 \, cm $ 刻度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺 $ 40 \, cm $ 刻度处. 将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直方向的加速度. 取竖直向上为正方向,重力加速度大小为 $ g $. 下列说法正确的是 (A)

A.$ 30 \, cm $ 刻度对应的加速度为 $ -0.5g $
B.$ 40 \, cm $ 刻度对应的加速度为 $ g $
C.$ 50 \, cm $ 刻度对应的加速度为 $ 2g $
D.各刻度对应加速度的值是不均匀的

答案： 答案 A
解析 由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺$20 \ cm$刻度处，则弹簧的原长$l_0 = 0.2 \ m$；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺$40 \ cm$刻度处，则根据受力平衡有$mg = k(l - l_0)$，可计算出$k = \frac{mg}{0.2}$。由分析可知，指针在$30 \ cm$刻度时，有$F_{弹} - mg = ma$（取竖直向上为正方向），代入数据有$a = -0.5g$，A项正确；由分析可知，指针在$40 \ cm$刻度时，有$mg = F_{弹}$，则$40 \ cm$刻度对应的加速度为$0$，B项错误；由分析可知，指针在$50 \ cm$刻度时，有$F_{弹} - mg = ma$（取竖直向上为正方向）。代入数据有$a = 0.5g$，C项错误；设刻度对应值为$x$，结合分析可知
$\frac{mg}{0.2} \cdot \Delta x - mg = ma$，$\Delta x = |x - 0.2|$（取竖直向上为正方向），经过计算有$a = \frac{gx - 0.4g}{0.2} (x \geq 0.2)$或$a = \frac{-gx}{0.2} (x ＜ 0.2)$，根据以上分析，加速度$a$与刻度对应值$x$呈线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D项错误。故选A项。

4. (2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为 $ m_{甲} $、$ m_{乙} $ 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 $ \mu_{甲} $ 和 $ \mu_{乙} $. 甲、乙两物体运动后,所受拉力 $ F $ 与其加速度 $ a $ 的关系图线如图所示. 由图可知 (BC)

A.$ m_{甲} ＜ m_{乙} $
B.$ m_{甲} ＞ m_{乙} $
C.$ \mu_{甲} ＜ \mu_{乙} $
D.$ \mu_{甲} ＞ \mu_{乙} $

答案： 答案 BC
解析 根据牛顿第二定律有$F - \mu mg = ma$，整理后有$F = ma + \mu mg$，则可知$F - a$图像的斜率为$m$，纵截距为$\mu mg$，则由题图可看出$m_甲 ＞ m_乙$，$\mu_甲m_甲g = \mu_乙m_乙g$，则$\mu_甲 ＜ \mu_乙$，故选B、C两项。

5. (2022·浙江 6 月选考)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成 $ 24° $ 角,长度 $ l_1 = 4 \, m $,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接. 若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为 $ \mu = \frac{2}{9} $,货物可视为质点(取 $ \cos 24° = 0.9 $, $ \sin 24° = 0.4 $,重力加速度 $ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $).
(1) 求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 $ a_1 $ 的大小;
(2) 求货物在倾斜滑轨末端时速度 $ v $ 的大小;
(3) 若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过 $ 2 \, m/s $,求水平滑轨的最短长度 $ l_2 $.

答案： 答案
(1)$2 \ m/s^2$
(2)$4 \ m/s$
(3)$2.7 \ m$
解析
(1)由牛顿第二定律可得$mg\sin 24° - \mu mg\cos 24° = ma_1$
$a_1 = 2 \ m/s^2$。
(2)根据速度与位移的关系可得$v^2 = 2a_1l_1$
代入数据解得$v = 4 \ m/s$。
(3)根据速度与位移的关系可得$v_1^2 - v^2 = 2a_2l_2$ $a_2 = -\mu g$
代入数据解得$l_2 = 2.7 \ m$。