《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

1. (2023·北京) 如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为 $1kg$，细线能承受的最大拉力为 $2N$。若在水平拉力 $F$ 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则 $F$ 的最大值为 (C)

A.$1N$
B.$2N$
C.$4N$
D.$5N$

答案： C
　解析　对两物块整体受力分析有$F = 2ma$，再对于后面的物块有$F_{Tmax} = ma$，$F_{Tmax} = 2N$，联立解得$F = 4N$，故选C项.

2. (2022·全国乙卷) 如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 $m$ 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 $L$。一大小为 $F$ 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 $\frac{3}{5}L$ 时，它们加速度的大小均为 (A)

A.$\frac{5F}{8m}$
B.$\frac{2F}{5m}$
C.$\frac{3F}{8m}$
D.$\frac{3F}{10m}$

答案： A
　解析　当两球运动至二者相距$\frac{3L}{5}$时，二者连线与轻绳之间夹角的余弦值$\cos\theta = 0.6$.设此时轻绳中拉力大小为$F_1$，对轻绳的中点受力分析得$F - 2F_1\sin\theta = m_绳a$，又轻绳质量近似为0，则$F = 2F_1\sin\theta$，解得$F_1 = \frac{F}{2\sin\theta}$，而$\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta} = 0.8$，故$F_1 = \frac{5F}{8}$.对质量为$m$的小球，由牛顿第二定律有$F_1 = ma$，解得$a = \frac{5F}{8m}$，A项正确.

3. (2021·海南) 如图，两物块 $P$、$Q$ 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时 $P$ 静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力 $F$ 作用在 $P$ 上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知 $P$、$Q$ 两物块的质量分别为 $m_{P} = 0.5kg$、$m_{Q} = 0.2kg$，$P$ 与桌面间的动摩擦因数 $\mu = 0.5$，重力加速度 $g = 10m/s^{2}$。则推力 $F$ 的大小为 (A)


A.$4.0N$
B.$3.0N$
C.$2.5N$
D.$1.5N$

答案： A
　解析　P静止在水平桌面上时，由平衡条件有$T_1 = m_Qg = 2N$，
　$f = T_1 = 2N ＜ \mu m_Pg = 2.5N$.
　推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即$T_2 = \frac{T_1}{2} = 1N$.
故Q物体加速下降，有$m_Qg - T_2 = m_Qa$
　可得$a = 5m/s^2$
　而P物体将以相同的加速度大小向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律$T_2 + F - \mu m_Pg = m_Pa$
　解得$F = 4N$.故选A项.

4. (2021·全国乙卷) (多选) 水平地面有一质量为 $m_{1}$ 的长木板，木板的左端上有一质量为 $m_{2}$ 的物块，如图 a 所示。用水平向右的拉力 $F$ 作用在物块上，$F$ 随时间 $t$ 的变化关系如图 b 所示，其中 $F_{1}$、$F_{2}$ 分别为 $t_{1}$、$t_{2}$ 时刻 $F$ 的大小。木板的加速度 $a_{1}$ 随时间 $t$ 的变化关系如图 c 所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 $\mu_{1}$，物块与木板间的动摩擦因数为 $\mu_{2}$。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为 $g$。则 (BCD)

A.$F_{1} = \mu_{1}m_{1}g$
B.$F_{2} = \frac{m_{2}(m_{1} + m_{2})}{m_{1}}(\mu_{2} - \mu_{1})g$
C.$\mu_{2}＞\frac{m_{1} + m_{2}}{m_{2}}\mu_{1}$
D.在 $0\sim t_{2}$ 时间段物块与木板加速度相等

答案： BCD
　解析　由题图c可知，从$t_1$时刻开始木板向右加速滑动，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有$\mu_2m_2g - \mu_1(m_1 + m_2)g ＞ 0$，故$\mu_2 ＞ \frac{m_1 + m_2}{m_2}\mu_1$，C项正确；由于物块与木板之间的滑动摩擦力大于木板与地面之间的滑动摩擦力，可知$0 \sim t_1$时间内，木板和物块一起保持静止，加速度相等，均为0，$t_1 \sim t_2$时间段，物块与木板一起做加速度增大的加速运动，故$0 \sim t_2$时间段物块与木板加速度相等，D项正确；$t_1$时刻，物块和木板刚要一起滑动，此时木板与地面之间的滑动摩擦力为$f_1 = \mu_1(m_1 + m_2)g$，此时，摩擦力大小等于拉力$F_1$的大小，即$F_1 = \mu_1(m_1 + m_2)g$，A项错误；$t_1 \sim t_2$时间内，木板和物块一起加速，一起加速的最大加速度满足$\mu_2m_2g - \mu_1(m_1 + m_2)g = m_1a_m$，$F_2 - \mu_1(m_1 + m_2)g = (m_1 + m_2)a_m$，解得$F_2 = \frac{m_2(m_1 + m_2)}{m_1} \cdot (\mu_2 - \mu_1)g$，B项正确.

5. (2022·山东) 某粮库使用额定电压 $U = 380V$、内阻 $R = 0.25\Omega$ 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 $v = 2m/s$ 沿斜坡匀速上行，此时电流 $I = 40A$。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 $L$ 到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 $m_{1} = 100kg$，车上粮食质量 $m_{2} = 1200kg$，配重质量 $m_{0} = 40kg$，取重力加速度 $g = 10m/s^{2}$，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为 $k$，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
(1) 比例系数 $k$ 值；
(2) 上行路程 $L$ 值。

答案：
(1)$0.1$　
(2)$\frac{67}{185}m$
　解析　
(1)以电动机为研究对象，根据能量守恒定律有$UI = I^2R + Fv$
　代入数据得$F = 7400N$
　设斜面倾角为$\theta$，装满粮食的小车匀速向上运动，有$F + m_0g - (m_1 + m_2)g\sin\theta - k(m_1 + m_2)g = 0$
　小车匀速下滑时，有$m_1g\sin\theta - km_1g - m_0g = 0$
　联立解得$k = 0.1$.
(2)关闭发动机后，小车向上做匀减速运动，则有$(m_1 + m_2)g\sin\theta - m_0g + k(m_1 + m_2)g = (m_1 + m_2 + m_0)a$
　又$2aL = v^2$
　代入数据解得$L = \frac{67}{185}m$.