《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

练3 (2023·湖北模拟)如图所示，光滑绝缘的水平桌面内有一圆形的匀强电场，场强大小为 $ E $，圆周外区域没有电场，$ O $ 为圆心，$ AC $、$ BD $ 为相互垂直的直径，$ P $ 为弧 $ BC $ 的中点，电场强度方向与直径 $ BD $ 平行。现有大量质量为 $ m $、电荷量大小为 $ q $(电性不同)的粒子以不同速率从 $ A $ 点沿 $ AO $ 方向射入匀强电场，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是 (A)


A.从 $ D $ 点离开电场的粒子比从 $ P $ 点离开电场的粒子，在电场中运动的时间长
B.从 $ D $ 点离开电场的粒子和从 $ B $ 点离开电场的粒子，电场力做功最多，所以离开时动能一定最大
C.粒子在电场中的运动过程机械能守恒
D.调节粒子速率，粒子可能垂直圆形电场区域的边界射出电场

答案：
练3　[答案]　A
[解析]　沿电场方向，$\vert x_{AD}\vert＞\vert x_{AP}\vert$，匀变速直线运动$x=\frac{1}{2}at^{2}$，$t_{D}＞t_{P}$，A项正确；$W_{AD}=W_{AB}=\Delta E_{k}$，初动能$E_{kD}(E_{kB})$不一定最大，B项错误；$W_{电}＞0$，机械能不守恒，C项错误；
　　　　　出射速度反向延长线　平抛运动
　　　　　入射方向
交点不可能为O，D项错误.
　　　　　　　　　　

练4 (2022·全国甲卷)(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中 $ P $ 点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在 $ P $ 点。则射出后 (BD)

A.小球的动能最小时，其电势能最大
B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

答案： 练4　[答案]　BD
[解析]　由题意可知，小球所受电场力与重力的合力指向右下，与水平方向成$45^{\circ}$角，小球向左射出后做匀变速曲线运动，当其水平速度与竖直速度大小相等时，即速度方向与小球所受合力方向垂直时，小球克服合力做的功最大，此时动能最小，而此时小球仍具有水平向左的分速度，电场力仍对其做负功，其电势能继续增大，A、C两项错误；小球在电场力方向上的加速度大小$a_{x}=g$，竖直方向加速度大小$a_{y}=g$，当小球水平速度减为零时，克服电场力做的功最大，小球的电势能最大，由匀变速运动规律有$v_{0}=gt$，此时小球竖直方向的速度$v_{y}=gt = v_{0}$，所以此时小球动能等于初动能，由能量守恒定律可知，小球重力势能减少量等于小球电势能的增加量，又由功能关系知重力做的功等于小球重力势能的减少量，故B、D两项正确.

练5 如图所示为静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为 $ L = 0.20 \, m $ 的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高 $ h = 0.10 \, m $ 的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到 $ U = 2000 \, V $ 的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场。均匀分布的带电烟尘颗粒以 $ v = 10 \, m/s $ 的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量 $ q = +2.0 × 10^{-17} \, C $，质量 $ m = 1.0 × 10^{-15} \, kg $，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的重力。在闭合开关后：

(1) 求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
(2) 求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
(3) 除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。求在上述情况下该除尘器的除尘效率；在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下，通过分析给出提高其除尘效率的方法。

答案： 练5　[答案]　
(1)$4.0×10^{2}m/s^{2}$　方向竖直向下　
(2)$8.0cm$　
(3)见解析
[解析]　
(1)烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，根据牛顿第二定律$qE = ma$，又因为$E=\frac{U}{h}$，解得$a = 4.0×10^{2}m/s^{2}$，方向竖直向下；
(2)若通道最上方的颗粒能通过通道，则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离，在水平方向$L = vt$，在竖直方向$h'=\frac{1}{2}at^{2}$，解得$h' = 0.08m＜h = 0.10m$，可确定上方的一部分颗粒能通过通道，在竖直方向偏转的最大距离为$8.0cm$；
(3)设每立方米有烟尘颗粒为$N_{0}$，时间$t$内进入除尘器的颗粒$N_{1}=N_{0}hLvt$，时间$t$内吸附在底面上的颗粒$N_{2}=N_{0}h'Lvt$，则除尘效率$\eta=\frac{N_{0}h'Lvt}{N_{0}hLvt}=\frac{h'}{h}=80\%$，因为$h'=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{mh}×\frac{L^{2}}{v^{2}}$，当$h'＜h$时，$\eta=\frac{h'}{h}=\frac{1}{2}\frac{qU}{mh^{2}}×\frac{L^{2}}{v^{2}}$，当$h'\geqslant h$时，$\eta = 1$，因此，在除尘器通道大小及颗粒比荷不变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压$U$，或通过适当减小颗粒进入通道的速度$v$来提高除尘效率.