《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 1（2023·河南模拟）（多选）在如图甲所示的电路中，电阻$2R_{1} = R_{2} = 2R$，单匝圆形金属线圈的半径为$r_{1}$，电阻为$R$，半径为$r_{2}(r_{2} \lt r_{1})$的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度$B$随时间$t$变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关$S$，在$t_{0}$时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是

A.流过电阻$R_{1}$的电流方向自下向上
B.稳定后电阻$R_{1}$两端的电压为$\frac{\pi r_{2}^{2}B_{0}}{4t_{0}}$
C.$0\sim t_{0}$时间内，流过电阻$R_{2}$的电荷量为$\frac{\pi r_{1}^{2}B_{0}}{4R}$
D.$0\sim t_{0}$时间内，电阻$R_{2}$上产生的焦耳热为$\frac{\pi^{2}r_{2}^{4}B_{0}^{2}}{8Rt_{0}}$

答案： 例1　[答案]　BD
[解析]　由题图乙可知磁感应强度随着时间逐渐增大，根据楞次定律的增反减同，可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻$R_1$的电流方向自上向下，故A项错误；根据法拉第电磁感应定律有$E = \frac{\Delta BS}{\Delta t}，S = \pi r^2，\frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{2B_0 - B_0}{t_0} = \frac{B_0}{t_0}$，解得$E = \frac{\pi r^2B_0}{t_0}$，根据闭合电路欧姆定律，当稳定后电阻$R_1$两端的电压$U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2 + R}E = \frac{\pi r^2B_0}{4t_0}$，故B项正确；根据闭合电路欧姆定律，稳定后电路的电流$I = \frac{E}{R_1 + R_2 + R} = \frac{\pi r^2B_0}{4t_0R}$，根据电流的定义式，在$0 \sim t_0$时间内，流过电阻$R_2$的电荷量$q = It_0 = \frac{\pi r^2B_0}{4R}$，故C项错误；根据焦耳定律，在$0 \sim t_0$时间内，电阻$R_2$上产生的焦耳热$Q_2 = I^2R_2t_0 = \frac{\pi^2r^4B_0^2}{8Rt_0}$，故D项正确，故选B、D两项。

例 2（2023·陕西模拟）如图所示，半径为$L$的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心$O$的金属轴以角速度$\omega$逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为$r$的三根金属辐条$OA$、$OB$、$OC$，辐条互成$120^{\circ}$角。在圆环圆心角$\angle MON = 120^{\circ}$的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为$B$的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷$P$和导线与一个阻值也为$r$的定值电阻$R_{0}$相连，定值电阻$R_{0}$的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是


A.金属辐条$OA$、$OB$、$OC$进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B.定值电阻$R_{0}$两端的电压为$\frac{2}{5}BL^{2}\omega$
C.通过定值电阻$R_{0}$的电流为$\frac{BL^{2}\omega}{8r}$
D.圆环转动一周，定值电阻$R_{0}$产生的热量为$\frac{\pi B^{2}L^{4}\omega}{96r}$

答案： 例2　[答案]　C
[解析]　由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内阻为$r$的电源，另外两根金属辐条和定值电阻$R_0$并联，故辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A项错误；电路的总电阻$R = \frac{4r}{3}$，圆环匀速转动时感应电动势$E = BL \cdot \frac{\omega L}{2} = \frac{BL^2\omega}{2}$，所以定值电阻$R_0$两端的电压$U = \frac{E}{R} \cdot \frac{r}{3} = \frac{BL^2\omega}{8}$，通过定值电阻$R_0$的电流$I = \frac{U}{r} = \frac{BL^2\omega}{8r}$，故B项错误，C项正确；圆环转动一周，定值电阻$R_0$产生的热量$Q = I^2rT = \frac{\pi B^2L^4\omega}{32r}$，故D项错误，故选C项。