《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例 3（2023·河北模拟）某同学将一段金属丝弯成如图 1 所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为$S_{1}$，五角星区域的面积为$S_{2}$，连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度$B$随时间$t$变化的规律如图 2 所示。则下列图像中能正确描述线圈两端点$a$、$b$间电势差$U$随时间$t$变化规律的是（令图乙中各段图线斜线的绝对值$|k|=\frac{4B_{0}}{T}$）

答案： 例3　[答案]　A
[解析]　由楞次定律可知，圆形线圈内产生的电动势与五角星形线圈内产生的电动势方向相反。所以，整个线圈的“有效面积”为$S = S_1 - S_2$，结合图2，由法拉第电磁感应定律可得线圈内所产生的感应电动势为$e = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = (S_1 - S_2)k$，因外电路断路且由楞次定律结合图2可知，在$0 \sim \frac{T}{4}$时间内$U_{ab} = -(S_1 - S_2)k$，故选A项。

例 4（2023·安徽模拟）如图所示，水平面内边长为$2l$的正方形$MNQP$区域内有磁感应强度大小均为$B$，方向相反的匀强磁场，$O$、$O_{1}$分别为$MN$和$PQ$的中点。一边长为$l$，总电阻为$R$的正方形线框$abcd$，沿直线$OO_{1}$匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中$bc$边始终与$MN$边平行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于$OO_{1}$直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框穿过磁场过程中电流$I$随时间$t$变化关系正确的是

答案： 例4　[答案]　B
[解析]　当$b$点接触$MQ$前，$bc$切割磁感线，电动势$E = Blv，I_0 = \frac{E}{R} = \frac{Blv}{R}$，根据楞次定律，电流方向为逆时针，正方形线框继续向右运动，在$ad$边进入磁场前的时间内，$bc$边上下两部分在方向不同的磁场中运动，在垂直纸面向里的磁场中运动的部分长度越来越短，在垂直纸面向外的磁场中运动的部分长度越来越长，但在垂直纸面向里的磁场中运动部分的长度一直大于在垂直纸面向外的磁场中运动部分的长度，所以这段时间内电流方向为逆时针，且电流逐渐减小，当$ad$边运动至与$MN$重合时，电流为$0$，$ad$边刚进入时，根据楞次定律，电流方向为顺时针，$bc$边上下两部分切割磁感线长度相等，感应电动势方向相反，所以此时电流大小为$I_0 = \frac{E}{R} = \frac{Blv}{R}$，此后电流一直增大，到$bc$边运动至整条边都在向外的磁场时，电流最大，最大电流为$2I_0 = \frac{2Blv}{R}$，$bc$边运动到与$PQ$重合时，电流大小为$I_0 = \frac{E}{R} = \frac{Blv}{R}$，此后根据楞次定律，电流逆时针方向，且电流一直增大，当只有$ad$边在磁场中运动时，电流为$I_0 = \frac{E}{R} = \frac{Blv}{R}$。故选B项。