《2025年高考调研高考总复习讲义高中物理人教版》

例1 (2023·广西模拟) 如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与套在固定竖直杆上的物体B连接，到达如图所示位置时，绳与竖直方向的夹角分别为$60^{\circ}$、$37^{\circ}$，两物体的速率分别为$v_A$、$v_B$，且此时$v_A + v_B = 13\ m/s$。$\cos 37^{\circ} = 0.8$，则$v_A$、$v_B$之差为 (A)


A.$3\ m/s$
B.$4\ m/s$
C.$5\ m/s$
D.$6\ m/s$

答案： 例1　[答案]　A
[解析]　设此时沿绳子方向的速率为v_绳，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得v_绳$ = v_A\cos 60°，$v_绳$ = v_B\cos 37°，$又已知v_A + v_B = 13m/s，联立解得v_A = 8m/s，v_B = 5m/s，则v_A - v_B = 3m/s.故选A项.

例2 (2023·河北模拟)(多选) 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为$\theta$时(图中未标出)，关于两球速度$v_A$与$v_B$的关系，下列说法正确的是 (AC)


A.当$\theta = 45^{\circ}$时，A、B两球速度大小相等
B.当$\theta = 60^{\circ}$时，A球速度的大小小于B球速度
C.$v_A = v_B \tan \theta$
D.$v_A = v_B \sin \theta$

答案：
例2　[答案]　AC
[解析]　当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解，如图所示

沿杆方向两分速度大小相等，则$v_A\cos\theta = v_B\sin\theta，$即$v_A = v_B\tan\theta，$当$\theta = 45°$时，可得v_A = v_B；当$\theta = 60°$时，可得$v_A = \sqrt{3}v_B.$故选A、C两项.

1. (2023·辽宁) 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (A)

答案： 1.答案　A
解析　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A项.

2. (2021·辽宁) 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为 (D)

A.75 s
B.95 s
C.100 s
D.300 s

答案： 2.答案　D
解析　河宽d = 300m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v = 1m/s，渡河时间最短为$t_min = \frac{d}{v} = \frac{300}{1}s = 300s，$故选D项.

3. (2015·江苏)(多选) 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球 (BC)


A.做直线运动
B.做曲线运动
C.速率先减小后增大
D.速率先增大后减小

答案： 3.答案　BC
解析　小球受重力和电场力，合力方向斜向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动，初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大.故选B、C两项.

4. (2015·上海) 如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成$\theta$角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为\frac{P}{v\cos\theta}。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为fv\cos\theta + P。

答案： 4.答案$　\frac{P}{v\cos\theta} fv\cos\theta + P $
解析　由功率公式$:P = Fv\cos\theta，$解得绳对船的拉力$F = \frac{P}{v\cos\theta}；$此时汽车的速度v_车$ = v\cos\theta，$所以汽车发动机的输出功率P_出 = fv + Fv_车$ = fv\cos\theta + P.$